حد، قاعدهٔ هوپیتال و صورت‌های مبهم

مقدار lim_(x→ ۰) dfrac ∫_(x^۲)^(x^۴) e^۲t(۳t+۱)^(۱/۲) dt x^۲ e^۲x ، کدام است؟

فرض کنید x ≥ ۱ ، f(x) = ۳ + ۲∫_۱^x t f(t) dt ، مقدار f(۳) کدام است؟

مقدار lim_(n→∞) dfrac (n!)^(1/n) n ، کدام است؟

حاصل lim_(x→∞)(sin√(x+1)-sin√x) ، کدام است؟

۳۳- کدام مورد، درباره تابع F(x) = ∫_0^x (sin^4 t)/(1+t^4) dt بر R درست است؟

[برش تصویر جابه‌جا شده است — صورت سؤال ۳۵ در این تصویر نیست.] تصویر بریده‌شده برای سؤال ۳۵ فقط دو گزینهٔ پایینی (۳ و ۴) سؤال ۳۵ و سپس کل سؤال ۳۶ را نشان می‌دهد. صورت سؤال ۳۵ و گزینه‌های ۱ و ۲ آن…

اگر A = lim_(x→ ۰)(cos x + ax^۲)^(۱/(x-sin x)) و A عددی کران‌دار باشد، مقدار A + a کدام است؟