تبدیل لاپلاس

برای یک سیستم پیوسته‌زمان علّی با تابع تبدیل H(s) و پاسخ ضربه h(t) ، داریم: H(s) = (۴s^۴ + ۳s^۳ + ۲s^۲ + s + ۲)/(s^۴ + ۲). مقدار h(۰^+) کدام است؟

رابطه بین ورودی x(t) و خروجی y(t) یک سیستم LTI علّی به‌صورت زیر است: frac d^۲y(t) dt^۲ +۴(dy(t))/dt+۴y(t)=x(t)+(dx(t))/dt اگر ورودی این سیستم x(t)=e^(-t)u(t) باشد و خروجی را با y(t) نمایش دهیم، آنگاه…

در یک سیستم LTI زمان پیوسته با تابع ضربه h(t)=δ'(t)-۲δ(t)-۲e^(-t)u(-t) ، معکوس سیستم چه پاسخ ضربه‌ای دارد؟

اگر ورودی یک سیستم LTI به‌صورت e^(-t)u(t) باشد، خروجی e^(-3t)u(t) خواهد بود. خروجی این سیستم به سیگنال e^(-3t)u(t) کدام است؟

تبدیل لاپلاس پاسخ ضربه یک سیستم خطی و تغییرناپذیر علّی به‌صورت زیر است: H(s)=frac s^۲+۳s+۲ (s+۳) اگر پاسخ این سیستم به ورودی x(t)=t u(t) را با y(t) نمایش دهیم، مقدار y'(+∞) کدام است؟ ( y'(t)=d/dty(t)…

تابع تبدیل یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان و علّی به‌صورت H(s)=dfrac s-1 s^2+3s+2 است. اگر y(t) پاسخ این سیستم به ورودی x(t)=e^2tu(-t) باشد، مقدار y(0^(+)) ، کدام است؟