انتگرال‌پذیری ریمان و داربو

یک تابع کران‌دار روی $[a,b]$ دقیقاً وقتی ریمان‌انتگرال‌پذیر است که انتگرال‌های بالایی و پایینی داربوی آن برابر باشند — هم‌ارز با اینکه افرازی وجود داشته باشد که $U-L<\varepsilon$ کند، و هم‌ارز با اینکه مجموعهٔ نقاط ناپیوستگی‌اش اندازهٔ لبگ صفر داشته باشد.