انتگرال‌های چندگانه: فوبینی، ترتیب انتگرال‌گیری و تغییر متغیر

هر انتگرال دوگانه/سه‌گانه دقیقاً با یکی از چهار حرکت حل می‌شود — تکراری‌کردن آن (فوبینی)، تغییر دستگاه مختصات (تغییر متغیر با $\lvert J\rvert$)، روی‌هم‌چیدن به شکل $\iint_{D}(\text{top}-\text{bottom})\,dA$، یا برش‌زدن آن در امتداد مجموعه‌های تراز تابع زیر انتگرال — و کار کنکور این است که پنهان کند کدام حرکت کم‌هزینه است، معمولاً پشت مثلثی که باید رسمش کنی یا دایره‌ای قطبی که بازهٔ $\theta$ آن $[0,2\pi]$ نیست.