مفهومعلم مواد خواص مکانیکی

خواص مکانیکی و آزمون‌ها: استحکام، سختی، چقرمگی، خزش و انتخاب برای بارگذاری چرخه‌ای

آزمون‌های کشش، سختی و چقرمگی را به سازوکارهای استحکام‌بخشی، گلویی‌شدن، ریزساختارهای مقاوم به خزش و انتخاب فولادهای ضدزنگ برای خستگی مرتبط کنید.

کارت مفهوم کنکور ارشد مهندسی مکانیک

اهمیت

۰/۵

۱. ایدهٔ اصلی و محل کاربرد

خواص مکانیکی، سفتی، تسلیم، تغییرشکل‌پذیری، مقاومت فرورفتگی و جذب انرژی پیش از شکست را کمّی می‌کنند. این خواص از آزمون‌های استاندارد کشش تک‌محوره، سختی و ضربه/چقرمگی شکست استخراج می‌شوند، نه اینکه ثابت‌های تغییرناپذیر ماده باشند.

دو خانواده را باید از هم جدا نگه داشت، چون کنکور مدام روی همین تفاوت مانور می‌دهد:

خانواده	نمونه‌ها	وابسته به	آیا با کار سرد / عملیات حرارتی تغییر می‌کند؟
غیرحساس به ساختار	مدول الاستیک $E$ ، مدول برشی $G$ ، نسبت پواسون $\nu$ ، دمای ذوب، چگالی	پیوند بین‌اتمی، $E \propto \left. d^{2}U/dr^{2}\right\vert _{r_0}$	خیر (تنها چند درصد)
حساس به ساختار	تنش تسلیم $\sigma_y$ ، استحکام کششی $\sigma_{UTS}$ ، سختی $H$ ، شکل‌پذیری، چقرمگی	نابجایی‌ها، اندازهٔ دانه، عناصر محلول، فازهای ثانویه	بله — به اندازهٔ چند مرتبهٔ بزرگی

همین یک جدول به خانوادهٔ بزرگی از سؤالات کنکور پاسخ می‌دهد: نورد سرد، کوئنچ یا آلیاژسازی می‌توانند استحکام و سختی یک فولاد را دو برابر کنند، در حالی که $E \approx 200\ \mathrm{GPa}$ عملاً دست‌نخورده باقی می‌ماند.

آزمون کشش. میله‌ای گرد با طول سنجهٔ اولیهٔ $L_0$ و سطح مقطع $A_0$ با نرخ کنترل‌شده کشیده می‌شود؛ بار $F$ و ازدیاد طول $\Delta L$ ثبت و به تنش مهندسی و کرنش مهندسی بی‌بعد می‌شوند. منحنی حاصل چهار ناحیه دارد:

الاستیک خطی — برگشت‌پذیر، با شیب $E$ ؛ تا حد تناسب ادامه دارد.
تسلیم — آغاز تغییرشکل دائمی (پلاستیک) که با تنش تسلیم انحراف ۰٫۲ درصد کمّی می‌شود؛ فولاد کم‌کربن به‌جای آن نقطهٔ تسلیم بالایی/پایینی تیز و نوارهای لودرز نشان می‌دهد.
جریان پلاستیک یکنواخت / کارسختی — منحنی بالا می‌رود چون چگالی نابجایی‌ها افزایش می‌یابد؛ اوج آن استحکام کششی نهایی $\sigma_{UTS}$ است.
گلویی‌شدن و شکست — تغییرشکل موضعی می‌شود؛ منحنی مهندسی افت می‌کند هرچند ماده هنوز در حال کارسخت‌شدن است، و نمونه در $\sigma_f$ می‌شکند.

سختی مقاومت در برابر تغییرشکل پلاستیک موضعی توسط یک فرورونده است؛ چون فرورفتگی چیزی جز جریان پلاستیک محدودشده نیست، سختی یک نمایندهٔ ارزان و تقریباً غیرمخرب برای استحکام است. چقرمگی یعنی جذب انرژی: چقرمگی استاتیکی سطح زیر منحنی تنش–کرنش است، چقرمگی ضربه‌ای انرژی یک ضربهٔ شارپی/آیزود است، و چقرمگی شکست $K_{IC}$ مقاومت یک جسم ترک‌دار در برابر رشد ترک است.

۲. روابط کلیدی

کمیت‌های مهندسی (نسبت به هندسهٔ اولیه).

\sigma = \frac{F}{A_0}, \qquad \varepsilon = \frac{L - L_0}{L_0} = \frac{\Delta L}{L_0}

الاستیسیته (همسانگرد).

\sigma = E\varepsilon, \qquad \nu = -\frac{\varepsilon_{\text{lat}}}{\varepsilon_{\text{long}}}, \qquad G = \frac{E}{2(1+\nu)}, \qquad K = \frac{E}{3(1-2\nu)}

کمیت‌های حقیقی (نسبت به هندسهٔ لحظه‌ای). تعریف نیرو بر سطح لحظه‌ای عمومی است؛ این تبدیل‌ها به تغییرشکل پلاستیک یکنواخت و پایستگی تقریبی حجم، پیش از گلویی‌شدن، نیاز دارند ( $A_0L_0 = AL$ ):

\sigma_t = \frac{F}{A} = \sigma\,(1+\varepsilon), \qquad \varepsilon_t = \ln\!\frac{L}{L_0} = \ln(1+\varepsilon) = \ln\!\frac{A_0}{A}

کارسختی (قانون توانی هولومون).

\sigma_t = K\,\varepsilon_t^{\,n}, \qquad 0 \le n \le 0.5

$n$ توان کارسختی است ( $n=0$ کاملاً پلاستیک، $n=1$ قانون توانی خطی، نه باربرداری کشسان)؛ $K$ ضریب استحکام و متفاوت از مدول حجمی است. بازهٔ نشان‌داده‌شده معمول است، نه همگانی. از کرنش حقیقی پلاستیک استفاده کنید که وقتی سهم کشسان کوچک باشد، با کرنش حقیقی کل تقریب زده می‌شود. لودویک یک تنش اولیه به رابطه می‌افزاید.

معیار گلویی‌شدن کنسیدر. گلویی‌شدن زمانی آغاز می‌شود که نرخ کارسختی دیگر نتواند از کاهش سطح مقطع پیشی بگیرد:

\frac{d\sigma_t}{d\varepsilon_t} = \sigma_t \quad \Longrightarrow \quad \varepsilon_t^{\ *} = n

پس برای مادهٔ هولومونی، کرنش حقیقی در بار بیشینه برابر $n$ است و ازدیاد طول یکنواخت مهندسی برابر $\varepsilon_u = e^{\,n} - 1$ می‌شود.

شکل‌پذیری.

\%\mathrm{EL} = \frac{L_f - L_0}{L_0}\times 100, \qquad \%\mathrm{RA} = \frac{A_0 - A_f}{A_0}\times 100, \qquad \varepsilon_{t,f} = \ln\!\frac{A_0}{A_f}

کار سرد.

\%\mathrm{CW} = \frac{A_0 - A_d}{A_0}\times 100

چگالی‌های انرژی (بر واحد حجم).

U_r = \int_0^{\varepsilon_y}\!\sigma\,d\varepsilon = \frac{\sigma_y^{2}}{2E} \quad(\text{modulus of resilience}), \qquad U_T = \int_0^{\varepsilon_f}\!\sigma\,d\varepsilon \quad(\text{static toughness})

قوانین استحکام‌بخشی.

\sigma_y = \sigma_0 + k_y\, d^{-1/2} \quad (\text{Hall--Petch}), \qquad \tau = \tau_0 + \alpha G b \sqrt{\rho} \quad (\text{Taylor})

کرنش پلاستیک، نابجایی‌ها را تکثیر می‌کند و انباشت پشت موانع، قفل و کلاف ایجاد می‌کند. تنش بیشترِ لازم برای لغزش بعدی پیامد است، نه علت. در اینجا $\rho$ طول خط نابجایی بر واحد حجم است، نه چگالی جرمی؛ صعود/بازآرایی می‌تواند موانع را کاهش دهد.

سختی.

HB = \frac{2F}{\pi D\left(D - \sqrt{D^{2}-d^{2}}\right)}, \qquad HV = 1.854\,\frac{F}{d^{2}}, \qquad HK = 14.2\,\frac{F}{L^{2}}

که در آن $F$ برحسب کیلوگرم‌نیرو و طول‌ها برحسب میلی‌متر هستند ( $D$ = قطر ساچمه، $d$ = قطر اثر یا میانگین قطرهای اثر). راکول مبتنی بر عمق است: مقیاس آن، افزایش عمق نفوذِ باقیمانده پس از برداشتن بار اصلی را به عدد سختی تبدیل می‌کند؛ از فرمول سطح اثر استفاده نمی‌کند. نوپ از قطر بلند اثر استفاده می‌کند. در رابطهٔ تِیبور پایین، سختی و تنش جریان پلاستیکِ نماینده باید واحد تنش یکسان داشته باشند؛ اعداد خام مقیاس سختی را نمی‌توان برحسب مگاپاسکال جایگذاری کرد.

همبستگی سختی–استحکام (فولادها، تخمین‌های مهندسی مفید):

\sigma_{UTS}\,[\mathrm{MPa}] \approx 3.45\,HB, \qquad H \approx 3\,\sigma_y \quad (\text{Tabor})

چقرمگی شکست (جسم ترک‌دار).

K_I = Y\sigma\sqrt{\pi a}, \qquad \text{fracture when } K_I = K_{IC} \quad\Longrightarrow\quad \sigma_c = \frac{K_{IC}}{Y\sqrt{\pi a}}

۳. روش — چگونه به این مسائل حمله کنیم

الف. خواندن / بهره‌برداری از یک آزمون کشش.

بارها را با $A_0$ و ازدیاد طول‌ها را با $L_0$ نرمال کنید؛ $A_0 = \pi d_0^{2}/4$ را یک‌بار حساب کنید.
دو نقطهٔ خطی‌کشسان زیر حد تناسب را به کار ببرید: $E = \Delta\sigma/\Delta\varepsilon$ .
خطی با شیب $E$ از $\varepsilon = 0.002$ رسم کنید تا تسلیم انحرافی به دست آید. برای نقطهٔ تسلیم مشخص، تنش تسلیم پایینی را گزارش کنید.
$\sigma_{UTS}$ را در بار مهندسی بیشینه تقسیم بر $A_0$ بخوانید: گلویی‌شدن آنجا آغاز می‌شود، نه شکست.
با شیب $E$ باربرداری کنید؛ کرنش دائمی برابر است با $= \varepsilon_{\text{total}} - \sigma/E$ . بارگذاری مجدد هم‌جهت پس از کارسختی می‌تواند بالاتر تسلیم شود؛ در جهت معکوس، اندازهٔ تنش تسلیم مخالف ممکن است کاهش یابد (باوشینگر).
شکل‌پذیری را از $\%\mathrm{EL}$ یا $\%\mathrm{RA}$ به دست آورید؛ در گلویی‌شدن شدید، کاهش سطح را ترجیح دهید، چون طول سنجه بر ازدیاد طول اثر دارد.
$\sigma_t = \sigma(1+\varepsilon)$ و $\varepsilon_t = \ln(1+\varepsilon)$ را فقط پیش از گلویی‌شدن تبدیل کنید. پس از آن، از $\varepsilon_t = \ln(A_0/A)$ و $F/A$ موضعی استفاده کنید و سه‌محوری‌شدن گلویی را برای تنش جریان تک‌محوره تصحیح کنید.
دو نقطهٔ منحنی حقیقی پلاستیک را برازش کنید: $n = \dfrac{\ln(\sigma_{t1}/\sigma_{t2})}{\ln(\varepsilon_{t1}/\varepsilon_{t2})}$ و سپس $K = \sigma_{t1}/\varepsilon_{t1}^{\,n}$ ؛ یا از $n = \varepsilon_t$ در بار بیشینه استفاده کنید.

ب. مسائل سختی. آزمون را تشخیص دهید (نوع فرورونده + بار)، در فرمول با $F$ برحسب کیلوگرم‌نیرو جایگذاری کنید، و به یاد داشته باشید که فرمول‌های برینل/ویکرز/نوپ از قرارداد سنتی $\mathrm{kgf/mm^{2}}$ استفاده می‌کنند، در حالی که راکول مقیاس عمق است — به همین دلیل است که تبدیل $\sigma_{UTS} \approx 3.45\,HB$ یک ضریب واحد به همراه دارد. برای لایه‌های نازک، پوشش‌ها یا تک‌فازها از ریزسختی‌سنجی (ویکرز/نوپ) و برای قطعات ریختگی حجیم و ناهمگن از برینل (بزرگ‌ترین اثر، بهترین میانگین‌گیری) استفاده کنید.

پ. مسائل چقرمگی. تصمیم بگیرید کدام چقرمگی منظور است:

سطح زیر منحنی $\sigma$ – $\varepsilon$ $\Rightarrow$ انتگرال بگیرید، یا برای فلزات نرم با $U_T \approx \tfrac{\sigma_y + \sigma_{UTS}}{2}\,\varepsilon_f$ و برای مواد تردِ خطی‌کشسان با $U_T \approx \tfrac{1}{2}\sigma_f\varepsilon_f$ تقریب بزنید؛ رابطهٔ گاهی‌استفاده‌شدهٔ $U_T \approx \tfrac{2}{3}\sigma_f\varepsilon_f$ به منحنی غیرخطیِ متناسب نیاز دارد و قانون عمومی مواد ترد نیست؛
انرژی شارپی $\Rightarrow$ از منحنی $CVN$ –دما بخوانید و مراقب DBTT باشید؛
قطعهٔ ترک‌دار $\Rightarrow$ از $K_I = Y\sigma\sqrt{\pi a}$ استفاده کنید و با $K_{IC}$ مقایسه کنید.

ت. سؤالات مفهومی «کدام سازوکار / کدام گزینه». گزینه‌ها را در برابر چهار سازوکار استحکام‌بخشی و پیش‌نیاز هرکدام غربال کنید:

سازوکار	پیش‌نیاز	هزینه
ریزدانه‌کردن (هال–پچ)	کنترل فرایند	اغلب استحکام و چقرمگی در برابر کلیواژ را بالا می‌برد؛ خزش دمای بالا کنترل جداگانه می‌خواهد
استحکام‌بخشی محلول جامد	یک عنصر محلول	کاهش اندک شکل‌پذیری
کارسختی (کار سرد)	فقط تغییرشکل پلاستیک	افت شکل‌پذیری و چقرمگی
سخت‌کاری رسوبی / مارتنزیتی	عنصر محلول + یک استحالهٔ فازی (سالووس نزولی، یا کربن بین‌نشین)	ممکن است شکل‌پذیری را کاهش دهد؛ مارتنزیت به تمپر و رسوب‌ها به پیرسازی کنترل‌شده نیاز دارند

اگر ماده خالص توصیف شده باشد، هر مسیری که به ترکیب شیمیایی نیاز دارد منتفی است و تنها کار سرد و ریزدانه‌کردن باقی می‌مانند.

ث. انتخاب برای خزش و بارگذاری چرخه‌ای. دما، تاریخچهٔ تنش، عمر و محیط را مشخص کنید. سازوکار خزش را تشخیص دهید و داده‌های نرخ/گسیختگیِ مختص ریزساختار آن را به کار ببرید؛ تسلیم دمای اتاق عمر خزشی را پیش‌بینی نمی‌کند. خستگی پُرچرخهٔ کنترل‌شده با تنش را از خستگی کم‌چرخهٔ غالباً پلاستیک جدا کنید؛ سپس تنش میانگین، سطح/شیار، چقرمگی، خوردگی، گرید و عملیات را بررسی کنید.

۴. مثال کوچک حل‌شده

یک نمونهٔ کششی گرد با $d_0 = 10\ \mathrm{mm}$ و $L_0 = 50\ \mathrm{mm}$ داریم. در ناحیهٔ الاستیک، باری برابر $7.85\ \mathrm{kN}$ ازدیاد طولی برابر $0.025\ \mathrm{mm}$ ایجاد می‌کند. بار متناظر با انحراف ۰٫۲ درصد $25\ \mathrm{kN}$ است، بار بیشینه $40\ \mathrm{kN}$ در کرنش مهندسی $0.15$ رخ می‌دهد، و پس از شکست $L_f = 63\ \mathrm{mm}$ و $d_f = 7.0\ \mathrm{mm}$ است. مقادیر $E$ ، $\sigma_y$ ، $\sigma_{UTS}$ ، $n$ ، $K$ ، تاب‌جهندگی، شکل‌پذیری و تخمین سختی برینل را بیابید.

سطح مقطع. $A_0 = \pi(10)^2/4 = 78.5\ \mathrm{mm^2}$ .

مدول. $\sigma = 7850/78.5 = 100\ \mathrm{MPa}$ و $\varepsilon = 0.025/50 = 5\times10^{-4}$ ، پس

E = \frac{100}{5\times10^{-4}} = 2.0\times10^{5}\ \mathrm{MPa} = 200\ \mathrm{GPa}.

استحکام‌ها. $\sigma_y = 25000/78.5 = 318\ \mathrm{MPa}$ ؛ $\sigma_{UTS} = 40000/78.5 = 509\ \mathrm{MPa}$ .

پارامترهای کارسختی. بار بیشینه $\Rightarrow$ گلویی‌شدن، پس

n = \varepsilon_t^{\ *} = \ln(1+0.15) = 0.140,

\sigma_t^{\ *} = 509(1+0.15) = 586\ \mathrm{MPa} \quad\Rightarrow\quad K = \frac{586}{(0.140)^{0.140}} = \frac{586}{0.760} = 771\ \mathrm{MPa}.

تاب‌جهندگی.

U_r = \frac{\sigma_y^{2}}{2E} = \frac{(318)^{2}}{2(2\times10^{5})} = 0.25\ \mathrm{MPa} = 0.25\ \mathrm{MJ/m^{3}}.

شکل‌پذیری. $\%\mathrm{EL} = (63-50)/50 \times 100 = 26\ \%$ . با $A_f = \pi(7.0)^2/4 = 38.5\ \mathrm{mm^2}$ ،

\%\mathrm{RA} = \frac{78.5-38.5}{78.5}\times 100 = 51\ \%, \qquad \varepsilon_{t,f} = \ln\frac{78.5}{38.5} = 0.71 .

چقرمگی (تقریب سطح). $U_T \approx \tfrac{1}{2}(318+509)(0.26) \approx 108\ \mathrm{MJ/m^{3}}$ — بیش از ۴۰۰ برابر تاب‌جهندگی، و نکته دقیقاً همین است: مادهٔ چقرمه ماده‌ای است که تسلیم می‌شود و پس از آن به جذب انرژی ادامه می‌دهد.

تخمین سختی. $HB \approx \sigma_{UTS}/3.45 = 509/3.45 \approx 148\ HB$ — سازگار با یک فولاد کربن‌متوسط نرمالیزه‌شده.

کنترل ابداعی نرخ خزش

ریزساختاری پایدار از قانون حالت پایا با توان تنش $n=4$ و انرژی فعال‌سازی $Q_c=200\,\mathrm{kJ/mol}$ پیروی می‌کند. تنش را از $100$ به $80\,\mathrm{MPa}$ و دما را از $1000$ به $900\,\mathrm K$ کاهش دهید، در حالی که در بازهٔ همان سازوکار باقی می‌مانید. با $R=8.314\,\mathrm{J/(mol\,K)}$ ،

\frac{\dot\varepsilon_2}{\dot\varepsilon_1}=\left(\frac{80}{100}\right)^4\exp\left[-\frac{200000}{8.314}\left(\frac1{900}-\frac1{1000}\right)\right]\approx0.028.

نرخ حدود ۳۵ برابر کاهش می‌یابد. کاهش تنش و دما یکدیگر را تقویت می‌کنند؛ این نسبت بدون دادهٔ بیشتر، آسیب مرحلهٔ سوم یا عمر تا گسیختگی را پیش‌بینی نمی‌کند.

۵. حالت‌های خاص و گونه‌ها

شکست نرم در برابر شکست ترد. نرم: تغییرشکل پلاستیک گسترده، گلویی‌شدن، جوانه‌زنی–رشد–به‌هم‌پیوستن حفره‌ها، سطح مات و رشته‌ای جام و مخروط، انرژی بالا، و رشد ترک با سختی کافیِ سازه/سامانهٔ بارگذاری می‌تواند پایدار باشد. ترد: تغییرشکل پلاستیک ناچیز یا صفر، سطح تخت و براق، کلیواژ درون‌دانه‌ای (الگوهای رودخانه‌ای) یا شکست بین‌دانه‌ای، و رشد سریع ناپایدار. نشانه‌های شورون به سمت مبدأ شکست اشاره می‌کنند.
سه عامل تشدید تردی: دمای پایین، نرخ کرنش بالا (بارگذاری ضربه‌ای/دینامیکی)، و تنش سه‌محوره (شیارها، مقاطع ضخیم). هر یک از این‌ها لغزش نابجایی را نسبت به کلیواژ سرکوب می‌کند؛ بنابراین فلزی که معمولاً نرم و شکل‌پذیر است می‌تواند تحت ضربهٔ دینامیکی تیز به شکل ترد بشکند.
DBTT. بسیاری از فلزات BCC (فولاد ساده کربنی) در داده‌های شارپی یک دمای انتقال نرم به ترد تیز نشان می‌دهند؛ فلزات FCC (مس، آلومینیم، فولاد زنگ‌نزن آستنیتی) چنین رفتاری ندارند — تا دماهای برودتی چقرمه می‌مانند. افزایش درصد کربن، DBTT را بالا و انرژی سکوی بالایی را پایین می‌برد.
بده‌بستان استحکام و چقرمگی. کار سرد و سخت‌کاری با کوئنچ، $\sigma_y$ و $H$ را بالا می‌برند اما $\%\mathrm{EL}$ و $K_{IC}$ را کاهش می‌دهند؛ تمپر و آنیل (بازیابی $\to$ تبلور مجدد $\to$ رشد دانه) استحکام را با شکل‌پذیری معاوضه می‌کنند. در میان این مسیرهای پایه، ریزدانه‌کردن اغلب تنش تسلیم و چقرمگی در برابر کلیواژ را با هم بهبود می‌دهد؛ این نتیجه مقاومت بهتر به خزش را تضمین نمی‌کند.
حساسیت به نرخ و دما. $\sigma_t = C\dot{\varepsilon}^{\,m}$ : در دمای اتاق $m$ کوچک است ( $\approx 0$ – $0.05$ )، اما در دمای همولوگ بالا، اغلب بالاتر از $\sim 0.4T_m$ ، می‌تواند بزرگ شود؛ جریان فوق‌شکل‌پذیر معمولاً دارای $m\approx0.3$ – $0.5$ است و می‌تواند $\%\mathrm{EL} > 1000\ \%$ بدهد. حد $m \approx 1$ بیانگر رابطهٔ خطی لزج میان تنش و نرخ است، نه شرط ضروری فوق‌شکل‌پذیری. در $T/T_m$ از دمای مطلق استفاده کنید. در دمای بالا، خزش وابسته به زمان جای آزمون کشش را به‌عنوان معیار طراحی می‌گیرد.
مواد ترد (سرامیک‌ها، چدن، بتن). آزمون کشش مستقیم ممکن اما دشوار است، زیرا گرفتن/هم‌راستایی نمونه و عیوب سطحی پراکندگی ایجاد می‌کنند؛ استحکام اغلب در خمش اندازه‌گیری می‌شود — استحکام خمشی / مدول گسیختگی $\sigma_{fs} = 3F_fL/(2bd^{2})$ برای میلهٔ مستطیلی در خمش سه‌نقطه‌ای — یا در فشار، که معمولاً یک مرتبهٔ بزرگی از کشش قوی‌ترند.
انتخاب آزمون سختی. برینل (ساچمهٔ ۱۰ میلی‌متری، ۵۰۰ تا ۳۰۰۰ کیلوگرم‌نیرو) برای مواد درشت‌دانه و ناهمگن؛ راکول B (ساچمهٔ 1/16 اینچ، ۱۰۰ کیلوگرم‌نیرو) برای آلیاژهای نرم و راکول C (مخروط الماسی، ۱۵۰ کیلوگرم‌نیرو) برای فولاد سخت‌شده — سریع، قرائت مستقیم و مبتنی بر عمق؛ ویکرز (هرم الماسی ۱۳۶ درجه) برای هر سختی روی یک مقیاس پیوستهٔ واحد؛ نوپ برای جامدات ترد و لایه‌های نازک. اثرهای ویکرز/نوپ میکروسکوپی هستند، پس می‌توانند یک فاز منفرد، لایهٔ سخت‌شدهٔ سطحی یا منطقهٔ متأثر از حرارت جوش (HAZ) را نقشه‌برداری کنند.

مراحل خزش و ریزساختار

خزش تحت تنش مداوم، حتی پایین‌تر از تسلیم کوتاه‌مدت انباشته می‌شود. دمای همولوگ $T/T_m$ از کلوین استفاده می‌کند؛ $0.4T_m$ هشدار تقریبی برای فلزات است، نه آغاز همگانی.

مرحله	روند نرخ	سازوکار
اولیه	کاهشی	کارسختی اولیه بر بازیابی غالب است
ثانویه	کمینهٔ تقریباً ثابت	کارسختی و بازیابی متعادل‌اند
ثالثیه	شتاب‌گیرنده تا گسیختگی	حفره/ترک و کاهش سطح؛ بار ثابت تنش حقیقی را نیز بالا می‌برد

قانون نورتون–آرنیوس، نرخ ثانویه را در بازهٔ یک سازوکار برازش می‌کند:

\dot\varepsilon_s=A\sigma^n\exp\left(-\frac{Q_c}{RT}\right).

در اینجا $T$ دمای مطلق، $Q_c$ انرژی فعال‌سازی مولی و $A$ دارای واحد سازگار با واحد تنش است. این $n$ توان خزشی و متفاوت از توان کارسختی کششی است. تنش کمتر جملهٔ توانی را کاهش می‌دهد؛ دمای کمتر حرکت فعال‌شوندهٔ حرارتی را محدود می‌کند. نرخ ضرب‌در مدت، فقط کرنش ثانویه را تخمین می‌زند، نه کرنش اولیه، آسیب ثالثیه یا عمر گسیختگی را.

در کنترل مرزی/نفوذی، اندازهٔ دانه وارد می‌شود:

\dot\varepsilon\propto\sigma^n d^{-p}\exp\left(-\frac{Q_c}{RT}\right).

سازوکار	روند ایده‌آل اندازهٔ دانه	نتیجه
نفوذ شبکه‌ای نابارو–هرینگ	$n\approx1$ ، $p\approx2$	دانهٔ درشت مسیر نفوذ را بلند می‌کند
نفوذ مرزی کوبل	$n\approx1$ ، $p\approx3$	دانهٔ ریز انتقال مرزی را تقویت می‌کند
لغزش مرزی	اغلب با دانهٔ ریز سریع‌تر	سازگارسازی نرخ را کنترل می‌کند؛ حفره‌زایی می‌تواند مهم باشد
خزش لغزش/صعود نابجایی	اغلب وابستگی ضعیف به اندازهٔ دانه	توان تنش بیشتر؛ پایداری موانع/زیردانه‌ها و بازیابی مهم‌اند

دو برابر کردن اندازهٔ دانه، در حالت ایده‌آل و تنش/دمای ثابت، دو نرخ نخست را چهار و هشت برابر کاهش می‌دهد. لغزش و نفوذ ممکن است کوپله باشند. روندها به یکسان‌بودن سازوکار فعال نیاز دارند. دوآی‌تی‌پامز: سازوکارهای خزش

دانهٔ ریز از طریق موانع هال–پچ در برابر لغزش، تسلیم دمای اتاق را افزایش می‌دهد، ولی دانهٔ درشت می‌تواند سازوکارهای مرزی دمای بالا را محدود کند. تنش/دمای کار را کاهش دهید، ریزساختار پایدار انتخاب کنید و کرنش و عمر گسیختگی را برای مدت کارکرد بررسی کنید. عناصر محلول/رسوب‌های پایدار می‌توانند مانع نابجایی‌ها شوند؛ درشت‌شدن، انحلال یا آسیب مرزی می‌توانند این مزیت را از بین ببرند. دانهٔ درشت درمان همگانی خزش نابجایی نیست و مجوز نادیده‌گرفتن چقرمگی/خستگی هم نیست.

انتخاب فولاد ضدزنگ با توجه به خستگی

برای خستگی پُرچرخهٔ عمدتاً کشسان از داده‌های $S$ – $N$ و برای پلاستیسیتهٔ چرخه‌ای از داده‌های کرنش–عمر استفاده کنید. بسیاری از فولادها در آزمون‌های خاص سکوی حد خستگی دارند؛ نه هر گرید ضدزنگ و نه کارکرد خورنده، آن را تضمین می‌کند. آلیاژهای آلومینیم معمولاً به استحکام خستگی با عمر متناهی نیاز دارند. استحکام کششی به‌تنهایی تنش چرخه‌ای مجاز را تعیین نمی‌کند.

خانواده	ویژگی‌های مفید	کنترل‌های لازم
آستنیتی	شکل‌پذیری، چقرمگی و کارسختی، کرنش چرخه‌ای را تحمل می‌کنند	گرید، کار سرد، جوش و خوردگی/ترک‌خوردگی تنشی؛ برتری خستگی همگانی ندارد
فریتی	مناسبِ برخی کارکردهای کم‌کرنش و محیط‌های متناسب	کارسختی کمتر؛ امکان گذار نرم–ترد
مارتنزیتی	استحکام زیاد پس از سخت‌کاری می‌تواند برای کارکرد کنترل‌شده با تنش مفید باشد	تمپر، حساسیت به شیار و چقرمگی؛ سختی کافی نیست
رسوب‌سخت‌شونده	تعادل قابل‌تنظیم استحکام–چقرمگی	پیرسازی و اندازه/تطابق رسوب؛ غیرتطابقی‌بودن به‌تنهایی رتبه‌بندی را ثابت نمی‌کند

وقتی شکل‌پذیری چرخه‌ای و چقرمگی غالب باشند، فولاد آستنیتی انتخاب کلی معقولی است، اما گریدهای مارتنزیتی/رسوب‌سخت‌شوندهٔ مشخص ممکن است در شرایط دیگر بهتر باشند. حفره‌های خوردگی، جوش‌ها و تنش‌های پسماند بر آغاز ترک/عمر اثر دارند. اوتوکومپو: خواص مکانیکی

پیش از رتبه‌بندی گریدها، دامنه، تنش میانگین، چرخه‌های هدف، دما، محیط، وضعیت شیار/سطح و عملیات را مشخص کنید. کارت شکست محاسبات عمر، کارت فازها/عملیات حرارتی فرایند و کارت لغزش بلوری جریان کنترل‌شده با موانع را آموزش می‌دهد. نام خانواده، رتبه‌بندی همگانی خستگی را تعیین نمی‌کند.

نکتهٔ کنکوری: $E$ عمدتاً بیانگر پیوند است؛ استحکام، سختی و شکل‌پذیری بسیار حساس‌تر به ریزساختارند، هرچند مدول تغییرناپذیر نیست. $\sigma_{UTS}$ بار مهندسی بیشینه و گلویی‌شدن را مشخص می‌کند، نه شکست را؛ تنش حقیقی موضعی ممکن است همچنان افزایش یابد، با محدودیت آسیب و سه‌محوری‌شدن. سختی، استحکام را تخمین می‌زند ( $H \approx 3\sigma_y$ )، در حالی که چقرمگی انرژی جذب‌شده را می‌سنجد. برای خزش یا خستگی، پیش از رتبه‌بندی مواد سازوکار فعال و شرایط کارکرد را بررسی کنید.

فرمول‌های کلیدی

Engineering stress and strain

\sigma = \frac{F}{A_0}, \qquad \varepsilon = \frac{L-L_0}{L_0}

Hooke's law and elastic constants

\sigma = E\varepsilon, \qquad G = \frac{E}{2(1+\nu)}, \qquad K = \frac{E}{3(1-2\nu)}

True stress and true strain (up to necking)

\sigma_t = \sigma(1+\varepsilon), \qquad \varepsilon_t = \ln(1+\varepsilon) = \ln\frac{A_0}{A}

Hollomon strain-hardening law

\sigma_t = K\varepsilon_t^{\,n}

Considère necking criterion

\frac{d\sigma_t}{d\varepsilon_t} = \sigma_t \;\Rightarrow\; \varepsilon_t^{\,*} = n

Ductility measures

\%\mathrm{EL} = \frac{L_f-L_0}{L_0}\times 100, \qquad \%\mathrm{RA} = \frac{A_0-A_f}{A_0}\times 100

Percent cold work

\%\mathrm{CW} = \frac{A_0-A_d}{A_0}\times 100

Modulus of resilience and static toughness

U_r = \frac{\sigma_y^{2}}{2E}, \qquad U_T = \int_0^{\varepsilon_f}\sigma\,d\varepsilon

Hall–Petch grain-size strengthening

\sigma_y = \sigma_0 + k_y\,d^{-1/2}

Taylor dislocation strengthening

\tau = \tau_0 + \alpha G b \sqrt{\rho}

Brinell hardness

HB = \frac{2F}{\pi D\left(D-\sqrt{D^{2}-d^{2}}\right)}

Vickers hardness

HV = 1.854\,\frac{F}{d^{2}}

Hardness–strength correlations (steels)

\sigma_{UTS}\,[\mathrm{MPa}] \approx 3.45\,HB, \qquad H \approx 3\sigma_y

Linear-elastic fracture criterion

K_I = Y\sigma\sqrt{\pi a} = K_{IC} \;\Rightarrow\; \sigma_c = \frac{K_{IC}}{Y\sqrt{\pi a}}

Flexural strength (3-point bending, rectangular bar)

\sigma_{fs} = \frac{3F_f L}{2bd^{2}}

Strain-rate sensitivity

\sigma_t = C\,\dot{\varepsilon}^{\,m}

Knoop hardness

HK=14.2\dfrac{F}{L^2}

Secondary creep rate (Norton–Arrhenius)

\dot\varepsilon_s=A\sigma^n\exp\left(-\dfrac{Q_c}{RT}\right)

Mechanism-dependent grain-size creep scaling

\dot\varepsilon\propto\sigma^n d^{-p}\exp\left(-\dfrac{Q_c}{RT}\right)

#mechanical-testing#strain-hardening#hardness#necking#toughness#creep-mechanisms#fatigue-selection

کارت‌های مرتبط

مفهوممقاومت مصالح

تنش، کرنش و قانون هوک تعمیم‌یافته

ارتباط تنش و کرنش سه‌بعدی با قانون هوک همسانگرد، شامل کرنش ذاتی حرارتی، کرنش حجمی، حدود الاستیک و قیود مکانیکی و حرارتی.

generalized-hookes-lawthermal-eigenstrainthermal-restraintvolumetric-strain

مفهومعلم مواد

نمودارهای فازی، سیستم آهن–کربن و عملیات حرارتی

نمودارهای فازی تعادلی و ریزساختارهای آهن–کربن، روش قاعدهٔ اهرم، TTT/CCT و سخت‌کردن فولاد، همراه با بازیابی، تبلور مجدد و رشد بعدی دانه در فلزات کارسردشده.

phase-diagramsiron-carbonlever-ruleheat-treatment

مفهومطراحی اجزا

نظریه‌های شکست: استاتیکی (فون‌میزز/ترسکا) و خستگی

معیار تسلیم یا شکست استاتیکی را از حالت کامل تنش موضعی انتخاب کنید؛ تاریخچهٔ خستگی را بسازید، حد خستگی را اصلاح کنید و علامت میانگین، مقیاس‌کردن متناسب سیکل و تسلیم در قله‌ها را بررسی کنید.

compressive-mean-stressfatigue-safety-factorvon-misestresca

مفهومعلم مواد

ساختار بلوری، عیوب، محلول‌های جامد و شکل‌پذیری

نابجایی‌ها و محلول‌های جامد اتمی را دسته‌بندی کنید، سازگاری هیوم–روتری را بسنجید و شکل‌پذیری را به سازوکارهای مستقل و فعال لغزش و دوقلویی، CRSS و سازگاری دانه‌ها مرتبط کنید، نه صرفاً فشردگی یا شمار اسمی.

crystal-structuredislocation-charactersolid-solutionshume-rothery