شمارش ترکیبیاتی و برشماری زیرمجموعه‌ها

دو پرچم را تعیین کنید — ترتیب مهم است؟ تکرار مجاز است؟ — تا میان $n^{k}$، $P(n,k)$، $\binom{n}{k}$ و $\binom{n+k-1}{k}$ یکی را برگزینید، و هر شرط منفی یا وجودی را به متمم تبدیل کنید: $\lvert S\rvert=\lvert U\rvert-\lvert U\setminus S\rvert$، که نمونهٔ شاخص آن شمارش $n^{k}-\frac{n!}{(n-k)!}$ کلمهٔ دارای نماد تکراری است.