عملیات مجموعه‌ها، خانواده‌های اندیس‌دار و مجموعهٔ توانی

اجتماع یعنی $\exists$ و اشتراک یعنی $\forall$: از همین یک فرهنگِ ترجمه، قوانین دمورگان، خاصیت کرانی‌بودن $\bigcup$ و $\bigcap$، تله‌های $\in$ در برابر $\subseteq$ در مجموعهٔ توانی، و حسابرسی نقاط انتهایی که تعیین می‌کند اجتماع یا اشتراک نامتناهیِ بازه‌ها باز درمی‌آید یا بسته، همگی نتیجه می‌شوند.