اثر (رد) ماتریس: ویژگی‌ها، ناوردایی و فرم اثری

اثر، مجموع درایه‌های قطری است — یک تابعک خطی و ناوردا نسبت به ترانهاده که در $\mathrm{tr}(AB)=\mathrm{tr}(BA)$ صدق می‌کند، پس یک ناوردای تشابهی برابر با مجموع مقادیر ویژه است، همهٔ جابه‌جاگرها را صفر می‌کند و ضرب داخلی فروبنیوس $\langle A,B\rangle=\mathrm{tr}(AB^{\mathsf{T}})$ را تعریف می‌کند.