تحلیل صفحهٔ فاز دستگاه‌های خطی (گره، زین، مارپیچ)

برای یک دستگاه صفحه‌ای $X'=AX$، تنها اثر و دترمینان $A$ نوع مبدأ (زین، گره، مارپیچ یا مرکز) و پایداری آن را تعیین می‌کنند — پایداری مجانبی دقیقاً معادل $\operatorname{tr}A<0$ به همراه $\det A>0$ است.