مسائل مقدار ویژهٔ اشتورم–لیوویل

یک مسئلهٔ اشتورم–لیوویل $(py')'+qy+\lambda w y=0$ با شرایط مرزی جداشده دارای مقادیر ویژهٔ حقیقی، ساده و گسسته است که توابع ویژهٔ آن کامل بوده و نسبت به وزن $w$ (ضریب $\lambda$) متعامد‌اند — هرگز نسبت به $p$.