اگر z = f(x,y) تابعی مشتقپذیر بر R^2 باشد که به ازای هر x ∈ R ، f(x + sin 2x , x - sin 2x) = x و f(2x - sin x , 2x + sin x) = sin x آنگاه (∂ f)/(∂ x)(∘ , ∘) کدام است؟

سوال ۳۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۹

ریاضی عمومیمتوسطحساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

اگر $z = f(x,y)$ تابعی مشتق‌پذیر بر $\mathbb{R}^{2}$ باشد که به ازای هر $x \in \mathbb{R}$ ، $f(x + \sin 2x , x - \sin 2x) = x$ و $f(2x - \sin x , 2x + \sin x) = \sin x$ آنگاه $\dfrac{\partial f}{\partial x}(\circ , \circ)$ کدام است؟

#multivariable-calculus#chain-rule#partial-derivatives#system-of-equations#differentiability