کدامیک از همارزیهای منطقی زیر، (بهترتیب الف و ب) همیشه برقرار است؟ الف) ¬(∃ x [P(x) ∧ Q(x)]) ≡ ∀ x [P(x) → ¬ Q(x)] ب) ((p → q) ∧ ((q ∧ r) → s) ∧ r) → (p → s) ≡ True

سوال ۴۵ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

کدام‌یک از هم‌ارزی‌های منطقی زیر، (به‌ترتیب الف و ب) همیشه برقرار است؟

الف) $\neg(\exists x\,[P(x) \land Q(x)]) \equiv \forall x\,[P(x) \to \neg Q(x)]$

ب) $((p \to q) \land ((q \land r) \to s) \land r) \to (p \to s) \equiv \text{True}$

#propositional-logic#logical-equivalence#tautology#quantifier-negation#implication#de-morgan