اگر n تاس را بهطور همزمان پرتاب کنیم، چند حالت مختلف میتواند رخ دهد؟ (دو حالت از پرتاب تاسها مختلف هستند، اگر به ازای حداقل یک عدد i ( ≤ i ≤ ۶ ۱)، تعداد تاسهایی که وجه بالایی آنها عدد i را نشان میدهد، در این دو پرتاب مختلف باشند.)

سوال ۴۴ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

ریاضیات گسستهآسانشمارش و اتحادهای ترکیبیاتی

اهمیت

۰/۵

اگر n تاس را به‌طور همزمان پرتاب کنیم، چند حالت مختلف می‌تواند رخ دهد؟ (دو حالت از پرتاب تاس‌ها مختلف هستند، اگر به ازای حداقل یک عدد $i$ ( $\le i \le ۶$ ۱)، تعداد تاس‌هایی که وجه بالایی آنها عدد i را نشان می‌دهد، در این دو پرتاب مختلف باشند.)

#stars-and-bars#indistinguishable-objects#non-negative-integer-solutions#multisets#combinations-with-repetition