سوال ۴۹ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

ریاضیات گسستهمتوسطرابطه‌ها و ویژگی‌های آن‌ها

اهمیت

۰/۵

رابطه‌ی $R$ را روی مجموعه‌ی $A$ در نظر بگیرید. با استفاده از $R$ رابطه‌ی $S$ را به شکل زیر تعریف می‌کنیم: $xSy \iff xRy \lor yRx$ کدام مورد در خصوص گزاره‌های زیر به‌ترتیب، درست است؟

الف) اگر $R$ ترایایی باشد، آن‌گاه $S$ نیز لزوماً ترایایی است.

ب) اگر $R$ هم‌ارزی باشد، آن‌گاه $S$ نیز لزوماً هم‌ارزی است.

#relations#symmetric-closure#transitive#equivalence-relation#discrete-math