کد وریلاگ زیر، توصیفکنندهٔ یک توالی شمارش با چه تعداد سیکل ساعت تکرار میباشد؟ (علامت ⊕ نشاندهندهٔ XOR است.) module func (R, L, clk, Q); input 0:2 R; input L, clk; output reg [0:2] Q; always @(posedge clk) if (L) Q <= R; else Q <= Q[2], Q[0] ^ Q[2], Q[1] ; endmodule

سوال ۸۲ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

مدار منطقیمتوسطشبیه‌سازی رفتاری با HDL (Verilog/VHDL)

اهمیت

۰/۵

کد وریلاگ زیر، توصیف‌کنندهٔ یک توالی شمارش با چه تعداد سیکل ساعت تکرار می‌باشد؟ (علامت $\oplus$ نشان‌دهندهٔ XOR است.)

module func (R, L, clk, Q);
    input  |0:2|R;
    input  L, clk;
    output reg [0:2] Q;
    always @(posedge clk)
        if (L)
            Q <= R;
        else
            Q <= {Q[2], Q[0] ^ Q[2], Q[1]};
endmodule

پاسخ صحیح: گزینهٔ B — ۷

پاسخ تشریحی

This is a 3-bit linear-feedback shift register (LFSR). The vector index runs $0:2$ , and the non-blocking assignment computes the next state from the current state $(Q[0],Q[1],Q[2])$ :

$Q \leftarrow \{\,Q[2],\; Q[0]\oplus Q[2],\; Q[1]\,\}$

so the next-state map is

$Q[0]^{+}=Q[2],\qquad Q[1]^{+}=Q[0]\oplus Q[2],\qquad Q[2]^{+}=Q[1].$

Writing a state as $(a,b,c)=(Q[0],Q[1],Q[2])$ , the transition is $(a,b,c)\to(c,\;a\oplus c,\;b)$ . Tracing every state:

state	next
$000$	$000$
$001$	$110$
$110$	$011$
$011$	$111$
$111$	$101$
$101$	$100$
$100$	$010$
$010$	$001$

The all-zero state is a fixed point (a dead state). All seven non-zero states form a single cycle:

$001\to110\to011\to111\to101\to100\to010\to001.$

The sequence therefore repeats every $\mathbf{7}$ clock cycles. This is the maximal length of a 3-bit LFSR, $2^{3}-1 = 7$ , confirming the feedback polynomial is primitive. The answer is option 2.

Exam trick: A maximal-length $n$ -bit LFSR has period $2^{n}-1$ (it visits every state except all-zeros). Spotting the XOR-feedback shift structure lets you answer $7$ for $n=3$ without tracing the full table.

#verilog#lfsr#shift-register#non-blocking-assignment#sequence-period#xor-feedback