سوال ۹۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

فرض کنیم $\varphi_n$ جمله زیر در زبان گراف‌ها باشد:

«برای هر زوج $(A , B)$ با مؤلفه اول و دوم زیرمجموعه‌ای از رأس‌ها که $|A| = |B| = n$ و $A \cap B = \varnothing$، رأس $V \notin A \cup B$ وجود دارد که برای هر $w \in A$ داریم $vEw$ و برای هر $w \in B$ داریم $\neg vEw$.»

فرض کنیم $T^* = T_{graphs} \cup \{\varphi_n : n > 0\}$

دو عبارت زیر را درنظر می‌گیریم:

الف ـ $T^*$ حداقل یک مدل شمارای نامتناهی دارد.

ب ـ $T^*$ دارای دو مدل شمارای نامتناهی غیریکریخت است.

از دو عبارت فوق، کدام صحیح است؟