سوال ۱۰۹ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

فرض کنیم $x$ یک مجموعه است. قرار می‌دهیم:

$a = \{\beta : \beta \text{ یک اوردینال است و تابع پوشای } f : \beta \to x \text{ وجود دارد}\}.$

با استفاده از اصول نظریه مجموعه‌ها $(ZF)$ می‌توان دید که $a$ یک مجموعه است. از دو مورد زیر، کدام‌یک در مورد $a$ درست است؟

الف ـ $a$ اوردینال ناصفر است.

ب ـ $a$ کوچک‌ترین اوردینال است که $x \not\preceq a$.