رابطه ترتیب جزئی R بر X را خوشبنیاد گوییم هرگاه هر زیرمجموعه ناتهی X دارای یک عضو مینیمال باشد. دو عبارت زیر را در نظر بگیرید: الف) رابطه ترتیب جزئی بر N وجود دارد که خوشبنیاد نباشد. ب) رابطه ترتیب جزئی بر Z وجود دارد که خوشبنیاد نباشد. کدامیک از این دو عبارت درست است؟

سوال ۱۰۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

رابطه ترتیب جزئی $R$ بر $X$ را خوش‌بنیاد گوییم هرگاه هر زیرمجموعه ناتهی $X$ دارای یک عضو مینیمال باشد. دو عبارت زیر را در نظر بگیرید:

الف) رابطه ترتیب جزئی بر $\mathbb{N}$ وجود دارد که خوش‌بنیاد نباشد.

ب) رابطه ترتیب جزئی بر $\mathbb{Z}$ وجود دارد که خوش‌بنیاد نباشد.

کدام‌یک از این دو عبارت درست است؟

#partial-order#well-founded#minimal-element#descending-chain#countable-set#order-theory