اوردینال α را یک کاردینال گوییم هرگاه با هیچ اوردینال کوچکتر از خودش همتوان نباشد. فرض کنیم β = ω^ω و α = ω·ω . کدامیک از این دو اوردینال، کاردینال هستند؟

سوال ۱۱۴ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱

ریاضیات گسستهسختنظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

اوردینال $\alpha$ را یک کاردینال گوییم هرگاه با هیچ اوردینال کوچک‌تر از خودش هم‌توان نباشد. فرض کنیم $\beta = \omega^{\omega}$ و $\alpha = \omega\cdot\omega$ . کدام‌یک از این دو اوردینال، کاردینال هستند؟

#ordinals#cardinals#initial-ordinal#ordinal-arithmetic#ordinal-exponentiation#countability