دنباله بازگشتی a_0 = -1 ; a_1 = 4 ; a_n = 4(a_(n-1) - a_(n-2)) ∀ n ≥ 2 را درنظر بگیرید، بزرگترین توان از ۲ که a_۴۳ را عاد میکند چند است؟

سوال ۱۳۳ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

دنباله بازگشتی

$\begin{cases} a_0 = -1 \\ a_1 = 4 \\ a_n = 4(a_{n-1} - a_{n-2}) \quad \forall n \ge 2 \end{cases}$

را درنظر بگیرید، بزرگ‌ترین توان از ۲ که $a_{۴۳}$ را عاد می‌کند چند است؟

#recurrence-relation#characteristic-equation#repeated-roots#closed-form#p-adic-valuation#divisibility