سوال ۱۱۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

در زبان $L_<=\{<\}$ شامل یک رابطه دوتایی، فرض کنیم نظریه ترتیب‌های خطی چگال بدون نقاط انتهایی باشد و $\sigma_۱$ و $\sigma_۲$ دو جمله به‌طوری باشند که $\mathrm{DLO}\cup\{\sigma_۱\}$ و $\mathrm{DLO}\cup\{\sigma_۲\}$ هر دو سازگار باشند. فرض کنیم ساختارهای $U_۱$ و $U_۲$ به‌ترتیب مدل‌های شمارایی برای $\mathrm{DLO}\cup\{\sigma_۱\}$ و $\mathrm{DLO}\cup\{\sigma_۲\}$ باشند. گزاره‌های زیر را در نظر بگیرید:

(الف) $U_۱$ و $U_۲$ ایزومورف هستند.

(ب) $U_۱$ و $U_۲$ معادل مقدماتی هستند.

از گزاره‌های فوق کدام درست است؟