سوال ۴۱ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۷

فرض کنید $\mathcal{P}$ گردایهٔ همهٔ افرازهای مجموعهٔ اعداد طبیعی $\mathbb{N}$ باشد. رابطهٔ $R$ را روی $\mathcal{P}$ به این صورت تعریف می‌کنیم: برای هر دو عضو $P_۱$ و $P_۲$ از $\mathcal{P}$ گوییم $P_۱$ با $P_۲$ در رابطه است $(P_۱RP_۲)$ اگر و تنها اگر هر عضو از افراز $P_۱$ زیرمجموعه‌ای عضوی از افراز $P_۲$ باشد. کدام گزینه درست است؟