مجموعهٔ S با 1∈ S و ضابطهٔ استقرایی x∈ S ⇒ (x+۳∈ S , (x-۲)^۲+۲∈ S) تعریف شده است. مقدار S∩ ۱,۲,…,۲۰ کدام است؟

سوال ۱۲۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۷

ریاضیات گسستهمتوسطنظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

مجموعهٔ $S$ با $1\in S$ و ضابطهٔ استقرایی $x\in S \Rightarrow \left(x+۳\in S \;,\; (x-۲)^{۲}+۲\in S\right)$ تعریف شده است. مقدار $\left|S\cap\{۱,۲,\ldots,۲۰\}\right|$ کدام است؟

#inductive-definition#recursive-definition#set-membership#modular-arithmetic#counting