فرض کنیم مدل M بهصورت زیر تعریف شده است: دامنه M مجموعه α, β, γ است. ثابت C به α و ثابت d به β تعبیر میشود. نماد رابطهای یک موضعی R بهصورت R = α, γ است. نماد رابطهای دو موضعی S بهصورت S = (α, β), (β, γ) است. از دو عبارت زیر کدام در این مدل درست است؟ الف ــ ∃ x (R(z) ∧ S(d, x)) ب ــ ∀ x (R(x) → S(d, x))

سوال ۹۶ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنیم مدل $M$ به‌صورت زیر تعریف شده است:

دامنه $M$ مجموعه $\{\alpha, \beta, \gamma\}$ است.
ثابت $C$ به $\alpha$ و ثابت $d$ به $\beta$ تعبیر می‌شود.
نماد رابطه‌ای یک موضعی $R$ به‌صورت $R = \{\alpha, \gamma\}$ است.
نماد رابطه‌ای دو موضعی $S$ به‌صورت $S = \{(\alpha, \beta), (\beta, \gamma)\}$ است.

از دو عبارت زیر کدام در این مدل درست است؟

الف ــ $\exists x\,(R(z) \wedge S(d, x))$

ب ــ $\forall x\,(R(x) \rightarrow S(d, x))$

#first-order-logic#model-evaluation#free-variable#quantifiers#truth-in-a-structure#predicate-logic