سوال ۱۰۹ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

ریاضیات گسستهمتوسطنظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

فرض کنیم $A$ مجموعه همه توابع از مجموعه اعداد گویا $\mathbb{Q}$ به مجموعه {۰،۱،۲}، یعنی مجموعه همه توابع $f:\mathbb{Q}\to$ {۰،۱،۲}، باشد. دو عبارت زیر را در نظر بگیرید:

الف ــ $A$ با مجموعه اعداد گویا $\mathbb{Q}$ هم توان است.

ب ــ $A$ با مجموعه اعداد گنگ $\mathbb{Q}^{C}$ هم توان است.

از این دو عبارت کدام درست است؟

#cardinality#continuum#function-space#cardinal-exponentiation#countable-uncountable#irrational-numbers

Setting up the cardinality