سوال ۴۸ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

در فیلتر زیر با پاسخ فرکانسی $H(j\omega)=\dfrac{V_o(j\omega)}{V_i(j\omega)}$ است. مدار به‌صورت نردبانی است: منبع $V_i$ به‌صورت سری با سلف $L_1=۱٫۵\,\text{H}$ به گره $A$، خازن $C$ از گره $A$ به زمین، سپس سلف $L_2=۰٫۵\,\text{H}$ از گره $A$ به گره خروجی $V_o$، و مقاومت $R=۱\,\Omega$ از $V_o$ به زمین. مقدار $C$ چند فاراد باشد تا دامنهٔ پاسخ فرکانسی در $\omega=۰$ بیشینه بوده و مقدار فرکانس قطع (نصف توان) $\omega=۱\,\text{rad/s}$ باشد؟