سوال ۶۶ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

در مدار تقویت‌کنندهٔ تفاضلی زیر، همهٔ ترانزیستورهای متناظر با هم یکسان بوده و در ناحیهٔ اشباع بایاس شده‌اند. مقدار بهرهٔ ولتاژ تفاضلی $A_d=\dfrac{V_{out}}{V_{in+}-V_{in-}}$ آن برابر با کدام گزینه است؟

مدار: $M_1$ و $M_2$ ترانزیستورهای NMOS ورودی هستند که گیت آن‌ها به‌ترتیب به $V_{in+}$ و $V_{in-}$ وصل است. بار آن‌ها ترانزیستورهای PMOS با اتصال دیودی $M_5$ (روی درین $M_1$) و $M_6$ (روی درین $M_2$) است که سورس آن‌ها به $V_{DD}$ وصل است. $V_{out}$ بین دو درین گرفته می‌شود؛ سر منفی آن روی درین $M_1$ و سر مثبت آن روی درین $M_2$ است. سورس‌های $M_1$ و $M_2$ به یکدیگر وصل نیستند: سورس $M_1$ به درین $M_3$ و سورس $M_2$ به درین $M_4$ وصل است؛ سورس‌های $M_3$ و $M_4$ زمین شده‌اند و گیت‌های آن‌ها به‌صورت ضربدری متصل است (گیت $M_3$ به درین $M_4$ و گیت $M_4$ به درین $M_3$).

داده‌ها: $g_{m1,2}=10\ \text{mA/V}$، $g_{m3,4}=20\ \text{mA/V}$، $g_{m5,6}=2\ \text{mA/V}$، $V_A=\infty$.