سوال ۳۳ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

ریاضیات مهندسیمتوسطمعادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

اهمیت

۰/۵

در حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی $u_t + ۴u_x - ۹u_{xx} = ۰$ از تغییر متغیر $u(x,t) = v(x,t)\,w(x)$ چنان استفاده می‌کنیم که پس از جایگذاری آن در معادله دیفرانسیل، ضریب $v_x$ صفر شود. صورت جدید معادله دیفرانسیل، کدام است؟

#partial-differential-equations#change-of-variables#advection-diffusion#heat-equation#product-substitution

جای‌گذاری u=v(x,t) w(x)u = v(x,t)\,w(x)u=v(x,t)w(x)

جای‌گذاری $u = v(x,t)\,w(x)$