سوال ۸۲ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

سطح مقطع هسته در تمام قسمت‌های مدار مغناطیسی نشان داده شده ثابت است. افت آمپر ـ دور هسته و نیز مقاومت اهمی سیم‌پیچ قابل چشم‌پوشی است. سیم‌پیچ از یک منبع ولتاژ سینوسی ایدئال تغذیه می‌شود. درحالتی‌که طول فاصلهٔ هوائی برابر $x$ است، مقدار مؤثر جریان $I$ آمپر و مقدار متوسط نیروی وارد بر قسمت متحرک $F$ نیوتن است. اگر طول فاصلهٔ هوائی دو برابر شود، آنگاه مقدار مؤثر جریان و مقدار متوسط نیروی وارد بر قسمت متحرک چقدر می‌شود؟

(شکل: یک هستهٔ C شکل با سیم‌پیچ $N$ دوری روی ساق عمودی آن که به یک منبع ولتاژ متناوب وصل است و جریان $i$ وارد سیم‌پیچ می‌شود. یک تیغهٔ متحرک (آرمیچر) روبه‌روی دو سر قطب هسته قرار دارد و با هر کدام فاصلهٔ هوائی به طول $x$ دارد.)