سوال ۱۰۰ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

اگر تبدیل فوریه سیگنال پیوسته‌زمان $x(t)=u(t+1)+2te^{-2t}u(t-2)$ را $X(j\omega)$ بنامیم، مقدار عبارت انتگرالی $\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}X^{2}(j\omega)\,d\omega+\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}X^{2}(-j\omega)\,d\omega$ کدام است؟ ($u(t)$ پله واحد است.)