تحلیل فوریهٔ زمان‌پیوسته

تبدیل فوریه سیگنال x(t)=(sinω_c t)/(π t) در شکل زیر رسم شده است: X(jω) یک طیف مستطیلی ایده‌آل با ارتفاع ۱ برای -ω_c<ω<ω_c و صفر در بقیه نقاط است. مقدار عبارت انتگرالی I=∫_0^(+∞)((sin(π t))/(π…

اگر تبدیل فوریه سیگنال پیوسته‌زمان x(t)=u(t+1)+2te^(-2t)u(t-2) را X(jω) بنامیم، مقدار عبارت انتگرالی 1/(2π)∫_(-∞)^(∞)X^2(jω) dω+1/(2π)∫_(-∞)^(∞)X^2(-jω) dω کدام است؟ ( u(t) پله واحد است.)

چهار سیگنال با انرژی متناهی x(t) نشان داده شده‌اند. «الف» یک پالس مستطیلی به ارتفاع ۱ در بازهٔ -τ ≤ t ≤ τ (پهنای کل 2τ ). «ب» یک پالس گاوسی (زنگوله‌ای) که به‌آرامی تا قله در t=0 بالا می‌رود و به‌سمت…

اگر سیگنال مختلط x(t) دارای تبدیل فوریه به فرم X(jω)=A(ω)+jB(ω) (که A(ω) و B(ω) توابع حقیقی از ω هستند) باشد، کدام مورد تبدیل فوریه j Im x(t) (بخش موهومی x(t) ) را نمایش می‌دهد؟ ( Od : بخش فرد تابع و…

۱۰۰- کدام مورد، تبدیل فوریهٔ cos(ω_0 t) u(t) است؟

فرض کنید x(t) یک سیگنال متناوب با دوره T_∘ و ضرایب سری فوریه a_k باشد و داریم a_k = -a_(k+۶) . اگر ضرایب سری فوریه سیگنال y(t) = ۲x(t)cos((۴π)/(T_∘)t) با دوره تناوب T_∘ را b_k بنامیم، b_۴ + b_۲ کدام…

اگر x(t) یک سیگنال زمانی با مقادیر موهومی خالص و تقارن فرد باشد، کدام مورد، درخصوص تبدیل فوریه آن، یعنی X(jω) درست است؟

سیگنال x(t) با تبدیل فوریه X(jω) و y(t)=∑_(n=-∞)^(+∞)(-1)^n x(t-3n) است. ضرایب فوریه y(t) ، کدام‌اند؟

سیگنال حقیقی x(t) متناوب با دورهٔ تناوب ۸ با ضرایب سری فوریه a_k بوده و داریم a_۵ = ۲ . اگر ضرایب سری فوریه سیگنال y(t) = ۲x(t-۴) را b_k بنامیم، کدام گزینه درست است؟

مقدار مجموع زیر کدام است؟ ∑_(k=۱)^(+∞)frac ۱ ۱+۴π^۲k^۲

سیستم نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید. (شکل: سیگنال x(t) وارد یک ضرب‌کننده می‌شود که ورودی دوم آن cos(2t) است؛ خروجی ضرب‌کننده به فیلتر H(jω) داده می‌شود و خروجی فیلتر y(t) نام دارد.)…

x(t) ، سیگنال زمان پیوسته با انرژی E_x به یک سیستم LTI با پاسخ ضربهٔ h(t)=1/t ، به‌عنوان ورودی اعمال می‌شود. اگر y(t) سیگنال خروجی باشد، در این‌صورت انرژی y(t) ، کدام است؟

x(t) یک سیگنال با تبدیل فوریهٔ X(ω) در شکل زیر نشان داده شده است. اگر y(t)=∑_(n=-∞)^(+∞)(-1)^nx(t-n) باشد، مقدار y(1)-y(1/2) ، کدام است؟ شکل: X(ω) حقیقی، زوج و تکه‌ای‌خطی است: در ω=0 مقدار ۱ دارد؛…

x[n] و X(e^jω) triangleq X(ω) زوج تبدیل فوریه هستند. a_k ضرایب سری فوریهٔ زیر، برابر کدام است؟ y(t) = X(-۳t) + cos(۶t)