سوال ۱۰۲ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

سیستم زیر را که از دو زیرسیستم ۱ و ۲ تشکیل شده است، درنظر بگیرید. مقدار $\varepsilon_y = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\left|Y(e^{j\omega})\right|^{2} d\omega$ چقدر است؟

(بلوک دیاگرام: ورودی $x[n]$ به «سیستم ۱» وارد می‌شود، خروجی آن $z[n]$ به «سیستم ۲» می‌رود و خروجی نهایی $y[n]$ است.)

سیستم ۱: $z[n] = x[n] - x[n-۲] - z[n-۱]$

سیستم ۲: $y[n] = y[n-۱] + z[n] + z[n-۱]$

برای سیگنال ورودی: $x[n] = \delta[n] + \delta[n-۱] + \delta[n-۲]$