سوال ۱۰۵ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

۱۰۵- رابطهٔ خروجی برحسب ورودی یک سیستم، به‌صورت زیر است. این رابطه در حوزهٔ $z$، با کدام مورد مطابقت دارد؟

$y[n]=\begin{cases} x\!\left[\dfrac{n}{2}\right], & n=2k,\ k=0,\pm 1,\pm 2,\dots \\[2mm] x\!\left[\dfrac{n-1}{2}\right], & n=2k+1,\ k=0,\pm 1,\pm 2,\dots \end{cases}$