سوال ۴۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

فرض کنید $g : M_{10}(\mathbb{C}) \to \mathbb{C}$ و $h : \mathbb{C}^2 \to \mathbb{C}^2$ به‌صورت زیر تعریف شده باشند: $g(A) = \operatorname{tr}(A) + \sum_{i=1}^{10}(a_{i1} + a_{1i}) \quad \text{و} \quad h(z_1, z_2) = (0, |z_2|),$ که در آن $A = [a_{ij}]_{10\times 10}$. کدام‌یک از $h$ و $g$، روی $\mathbb{C}$ تبدیل خطی هستند؟