KonkurStudy
علوم کامپیوتر 1405
سوال 42سوال 44

سوال ۴۳ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

جبر خطیمتوسطتبدیل‌های خطی و فضاهای برداری
اهمیت
۰/۵

تبدیل خطی T:R3→R3T:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3 به‌صورت T(x,y,z)=(۳x, x−۴z, y)T(x,y,z)=(۳x,\,x-۴z,\,y) تعریف شده است. اگر α1=(۰,۱,۱)\alpha_1=(۰,۱,۱)، α2=(۰,۰,۱)\alpha_2=(۰,۰,۱) و α3=(۱,۱,۰)\alpha_3=(۱,۱,۰)، آنگاه ماتریس نمایش TT نسبت به پایه مرتب {α1,α2,α3}\{\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3\} کدام است؟

#linear-transformation#matrix-representation#change-of-basis#coordinate-vector#ordered-basis