فرض کنید T یک تبدیل خطی روی P_2 (فضای توابع چند جملهای از درجه حداکثر ۲ روی میدان R ) باشد که با ضابطه T(f(x)) = f(x) + (x+1)f'(x) تعریف شده است. مجموعهٔ همه مقادیر ویژه T کدام است؟

سوال ۴۴ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $T$ یک تبدیل خطی روی $P_2$ (فضای توابع چند جمله‌ای از درجه حداکثر ۲ روی میدان $\mathbb{R}$ ) باشد که با ضابطه $T(f(x)) = f(x) + (x+1)f'(x)$ تعریف شده است. مجموعهٔ همه مقادیر ویژه $T$ کدام است؟

#eigenvalues#linear-transformation#polynomial-space#triangular-matrix#matrix-representation