فرض کنید f یک تابع مشتقپذیر، f(۰)=f′(۰)=۰ و f′′(۰)=۱ . اگر g(x)= (sin(f(x)))/x,, x≠۰,; ۰,, x=۰, ، آنگاه مقدار g′(۰) کدام است؟

سوال ۲۱۹ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f$ یک تابع مشتق‌پذیر، $f(۰)=f\prime(۰)=۰$ و $f\prime\prime(۰)=۱$ . اگر $g(x)=\begin{cases}\dfrac{\sin(f(x))}{x},&x\ne۰,\\۰,&x=۰,\end{cases}$ ، آنگاه مقدار $g\prime(۰)$ کدام است؟

#derivative-definition#taylor-expansion#piecewise-function#small-angle-limit