سوال ۲۱۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۵

از قضیهٔ فشردگی (squeeze theorem) و بزرگ‌ترین پایه استفاده می‌کنیم:

با گرفتن ریشهٔ مثبت مرتبهٔ اِن، جهت نامساوی‌ها حفظ می‌شود:

پاسخ: گزینهٔ ۴. برای این حد، متمایزبودن لازم نیست؛ اما این فرض باعث می‌شود بیشینه با میانگین و کمینه تفاوت داشته باشد.

نکتهٔ کنکوری: عامل $M^n$ را از زیر رادیکال بیرون بکشید. عبارت داخل پرانتز بین $1$ و $3$ می‌ماند و ریشهٔ مرتبهٔ اِنِ هر دو به $1$ میل می‌کند.

تلهٔ رایج: توان‌های بزرگ، بزرگ‌ترین پایهٔ مثبت را غالب می‌کنند، نه میانگین حسابیِ گزینهٔ ۲ یا کوچک‌ترین پایهٔ گزینهٔ ۳ را. حتی اگر همهٔ پایه‌ها از یک کوچک‌تر باشند، گرفتن ریشهٔ مرتبهٔ اِن مانع صفرشدن حدِ گزینهٔ ۱ می‌شود.