سوال ۲۲۷ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۵

ریاضیات عمومی ۱ و ۲سختدنباله، سری و سری توانی

اهمیت

۰/۵

اگر برای هر عدد طبیعی $n$ ، $S(n)$ بیانگر تعداد ارقام $n$ باشد، آنگاه بازهٔ همگرایی سری $\displaystyle\sum_{n=۱}^{\infty}\frac{۱۰^{S(n)}}n(۱-x)^{۲n}$ کدام است؟

#power-series#digit-count#root-test#endpoint-convergence#even-powers