فرض کنید D ناحیهٔ ربع دایرهایشکل به مرکز مبدأ مختصات و شعاع ۲ واقع در ربع اول باشد. اگر ∬_Dxy(x^۲+y^۲)^(a/۲) dx dy=۳٫۲ ، آنگاه مقدار a کدام است؟

سوال ۲۷۵ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۰

ریاضیات عمومی ۱ و ۲متوسطانتگرال‌های چندگانه

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $D$ ناحیهٔ ربع دایره‌ای‌شکل به مرکز مبدأ مختصات و شعاع $۲$ واقع در ربع اول باشد. اگر $\displaystyle\iint_Dxy(x^۲+y^۲)^{a/۲}\,dx\,dy=۳٫۲$ ، آنگاه مقدار $a$ کدام است؟

#polar-coordinates#double-integral#quarter-disk#jacobian#parameter-identification