اگر C مرز بستهٔ ناحیهٔ x^۲+y^۲≤(π^۲)/۴ و y≥۰ باشد، حاصل ∮_C(e^ysin x+۳y^۲) dx+(۲x-e^ycos x) dy ، کدام است؟

سوال ۲۷۳ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

اگر $C$ مرز بستهٔ ناحیهٔ $x^۲+y^۲\le\frac{\pi^۲}{۴}$ و $y\ge۰$ باشد، حاصل $\oint_C(e^y\sin x+۳y^۲)\,dx+(۲x-e^y\cos x)\,dy$ ، کدام است؟

#greens-theorem#circulation#semicircle#first-moment#orientation