طول، عرض و ارتفاع یک جعبهٔ مستطیلی بهترتیب ۱۵ ، ۱۰ و ۸ سانتیمتر است. اگر سرعت تغییرات آنها برحسب cm/s بهترتیب ۳ افزایش، ۰٫۵ کاهش و ۲ افزایش باشد، سرعت تغییرات حجم برحسب (cm^۳)/s و مساحت کل آن برحسب (cm^۲)/s بهترتیب کدام است؟

سوال ۲۳۶ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

طول، عرض و ارتفاع یک جعبهٔ مستطیلی به‌ترتیب $۱۵$ ، $۱۰$ و $۸$ سانتی‌متر است. اگر سرعت تغییرات آنها برحسب $\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$ به‌ترتیب $۳$ افزایش، $۰٫۵$ کاهش و $۲$ افزایش باشد، سرعت تغییرات حجم برحسب $\frac{\mathrm{cm}^۳}{\mathrm{s}}$ و مساحت کل آن برحسب $\frac{\mathrm{cm}^۲}{\mathrm{s}}$ به‌ترتیب کدام است؟

#related-rates#product-rule#volume#surface-area#units