سوال ۱۳۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

تفاوت گرادیان فشار با افت فشار کل

برای جریان محورمتقارن و کاملاً توسعه‌یافته در رگ مستقیم و صلب، معادلهٔ تکانه در راستای محور عبارت است از:

گرادیان فشار تحمیلی از قبل بر واحد طول مشخص شده است. بنابراین طول رگ وارد این مسئلهٔ موضعی با شرایط مرزی نمی‌شود. گزینهٔ ۴ درست است.

برای گرادیان هارمونیک، تعادل اینرسی ناپایا و لزجت، عدد وومرسلی را معرفی می‌کند:

• ۱: شعاع محل دیواره را تعیین می‌کند و هم دامنهٔ جریان و هم پروفیل بی‌بُعد را تغییر می‌دهد.
• ۲: فرکانس سهم اینرسی ناپایا و فاز و پروفیل را از طریق $\alpha$ کنترل می‌کند.
• ۳: لزجت انتشار تکانه و دامنهٔ سرعت را کنترل می‌کند.

در حد $\alpha\to0$، پروفیل لحظه‌ای به شکل پوازی نزدیک می‌شود:

در این حد نیز طول وجود ندارد. اگر به‌جای گرادیان، اختلاف فشار کل داده می‌شد، گرادیان برابر $G=\Delta p/L$ بود و طول اهمیت پیدا می‌کرد.

نکتهٔ کنکوری: وقتی گرادیان فشار داده شده است، آن را دوباره بر طول رگ تقسیم نکنید.