مفهوممبانی بیومکانیک مکانیک سیالات زیستی

مکانیک سیالات زیستی ضربانی: لایه‌های استوکس و جریان وومرسلی

پروفیل‌های لزج نوسانی در زمان طولانی را از حرکت دیواره یا گرادیان فشار تجویزی استخراج کنید و نفوذ، دامنه، فاز و فرکانس را در رژیم‌های وومرسلی از هم تفکیک کنید.

کارت مفهوم کنکور ارشد مهندسی مکانیک

اهمیت

۰/۵

۱. ایدهٔ اصلی: نفوذ تناوبی مومنتوم

جریان ضربانی به موازنهٔ اینرسی ناپایا و انتقال لزج مومنتوم نیاز دارد. سیال نیوتنی می‌تواند با فرکانس تحریک نوسان کند، در حالی که دامنه و فاز سرعت در عرض سیال تغییر می‌کنند. تأخیر فاز مکانی، تغییر فرکانس نیست. در اینجا $\mu$ ویسکوزیتهٔ دینامیکی، $\rho$ چگالی، $\nu=\mu/\rho$ ویسکوزیتهٔ سینماتیکی و $\omega>0$ فرکانس زاویه‌ای است؛ فرکانس معمول برابر $f=\omega/(2\pi)$ است.

دو مسئلهٔ مقدار مرزی متفاوت، این فیزیک را نشان می‌دهند: دیواره با نوسان مماسی، بدون گرادیان فشار، لایهٔ استوکس ایجاد می‌کند؛ در مقابل، گرادیان فشار محوری نوسانی، جریان در رگ صلب با دیوارهٔ ساکن را به حرکت درمی‌آورد. حالت تناوبی در زمان طولانی را پس از میراشدن گذراهای شروع حرکت می‌خواهیم. در هندسه‌های یک‌جهتی ایدئال زیر، شتاب جابه‌جایی دقیقاً صفر است؛ حفظ وابستگی زمانی به افزودن یک جملهٔ جابه‌جایی ساختگی نیاز ندارد.

برای مقاومت پایا، برش پوازی و روابط فشار–دبی از کارت جریان داخلی و برای تنش لزج و گرادیان‌های سرعت از سینماتیک سیال و جریان لزج استفاده کنید. این فصل همتای ناپایای آن‌ها را ارائه می‌کند. لایه‌های رگ و طبقه‌بندی پیوندها متعلق به دیواره‌های عروقی و جایگزین‌های زیستی دریچه و پمپاژ قلب و تنظیم آن متعلق به فیزیولوژی قلبی‌عروقی و عصبی است.

۲. لایهٔ استوکسِ دیوارهٔ نوسانی: استخراج و تفسیر

دیوارهٔ تخت نامتناهی در $y=0$ در راستای $x$ به‌صورت مماسی با سرعت تجویزی $U\cos(\omega t)$ حرکت می‌کند. سیال نیوتنی تراکم‌ناپذیر، ناحیهٔ $y>0$ را پر می‌کند؛ جریان موازی صفحه و مستقل از $x,z$ است. گرادیان فشار محوری تحمیلی یا مؤلفهٔ نیروی حجمی در راستای حرکت وجود ندارد. شرط عدم لغزش و سکون در دوردست می‌دهند:

\frac{\partial u}{\partial t}=\nu\frac{\partial^2u}{\partial y^2},\qquad u(0,t)=U\cos(\omega t),\qquad u(y,t)\to0\quad(y\to\infty).

نمایش هارمونیک $u(y,t)=\operatorname{Re}\{\widehat u(y)e^{i\omega t}\}$ را به‌کار ببرید که در آن $i^2=-1$ است. جایگذاری، معادلهٔ نفوذ را به معادلهٔ دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌کند:

\nu\widehat u''=i\omega\widehat u,\qquad k^2=\frac{i\omega}{\nu},\qquad k=\frac{1+i}{\delta},\qquad \delta=\sqrt{\frac{2\nu}{\omega}}.

حل مکانی عمومی شامل توابع نمایی افزاینده و کاهنده است. شرط دوردست، جملهٔ افزاینده را حذف می‌کند و عدم لغزش، ضریب باقی‌مانده را تعیین می‌کند:

\widehat u(y)=Ue^{-(1+i)y/\delta},\qquad u(y,t)=Ue^{-y/\delta}\cos\left(\omega t-\frac y\delta\right).

بنابراین پوش دامنه برابر $Ue^{-y/\delta}$ و تأخیر فاز نسبت به دیواره برابر $y/\delta$ رادیان است که به پیمانهٔ یک چرخهٔ کامل تفسیر می‌شود. فرکانس در همه‌جا همان $\omega$ است. روی دیواره، دامنه $U$ و تأخیر صفر است. در $y=\delta$ ، دامنه $U/e$ و تأخیر یک رادیان است. عمق نفوذ، طول کاهش دامنه به نسبت یک بر عدد نپر است، نه مرزی تیز؛ لایه از نظر ریاضی تا بی‌نهایت ادامه دارد. این ویژگی‌های دامنه و فاز در حد نیوتنیِ مرور پژوهشی لایهٔ استوکس نیز بررسی شده‌اند.

[\delta]=\sqrt{\frac{\mathrm{m^2/s}}{\mathrm{s^{-1}}}}=\mathrm m,\qquad \Delta t_{\mathrm{phase}}=\frac{y}{\omega\delta},\qquad \delta\propto\sqrt\nu,\quad\delta\propto\omega^{-1/2}.

در فاصلهٔ ثابت، افزایش فرکانس، تضعیف قوی‌تر و تأخیر فاز رادیانی بزرگ‌تر ایجاد می‌کند. افزایش ویسکوزیته، حرکت دیواره را تا فاصلهٔ بیشتری در سیال پخش می‌کند. فاصلهٔ نفوذ در مقیاس زمانی $1/\omega$ از مرتبهٔ $\sqrt{\nu/\omega}$ است؛ ضریب $\sqrt2$ از ریشهٔ دقیق هارمونیک حاصل می‌شود. برش موضعی برابر $\tau_{xy}=\mu\,\partial u/\partial y$ است؛ اگر دامنه یا فاز تنش لازم باشد، ابتدا پروفیل مختلط را مشتق بگیرید و سپس قسمت حقیقی آن را استخراج کنید.

۳. نوسان در رگ صلب: مسئلهٔ وومرسلی

رگی مستقیم و دایره‌ای با شعاع ثابت $R$ ، دیوارهٔ ساکن با عدم لغزش و سرعت محوری متقارن‌محوری و کاملاً توسعه‌یافتهٔ $u(r,t)$ ، بدون سرعت شعاعی، درنظر بگیرید. گرادیان محرک را در جهت جریان مثبت تعریف کنید:

G(t)=-\frac{\partial p}{\partial z},\qquad \rho\frac{\partial u}{\partial t}=G(t)+\mu\frac1r\frac{\partial}{\partial r}\left(r\frac{\partial u}{\partial r}\right).

توسعه‌یافتگی کامل یعنی پروفیل سرعت در راستای محوری تغییر نمی‌کند، نه اینکه با زمان تغییر نمی‌کند. تراکم‌ناپذیری و میدان سرعت فرض‌شده، اینرسی جابه‌جایی را حذف می‌کنند؛ تقارن شعاعی، عملگر نفوذ استوانه‌ای را می‌دهد. شرایط عبارت‌اند از:

u(R,t)=0,\qquad u(0,t)\ \text{finite},\qquad \left.\frac{\partial u}{\partial r}\right|_{r=0}=0.

مرکز، نقطهٔ تقارن با حل منظم است، نه دیوارهٔ دیگری با عدم لغزش. مقیاس‌کردن فاصلهٔ شعاعی با $R$ و زمان با $1/\omega$ ، عدد وومرسلی را می‌دهد:

\alpha=R\sqrt{\frac\omega\nu}=R\sqrt{\frac{\rho\omega}{\mu}},\qquad \alpha^2=\frac{\rho\omega R^2}{\mu},\qquad \frac\delta R=\frac{\sqrt2}{\alpha}.

مربع این عدد، نسبت اینرسی ناپایا به نفوذ لزج در عرض شعاع را می‌سنجد. این عدد، رینولدز نیست: فرکانس را به‌جای دامنهٔ سرعت دارد و به‌تنهایی آرام‌بودن جریان را تعیین نمی‌کند.

پروفیل هارمونیک و شرایط مرزی

برای $G(t)=\operatorname{Re}\{\widehat G e^{i\omega t}\}$ ، بنویسید $u=\operatorname{Re}\{\widehat u(r)e^{i\omega t}\}$ . سپس:

\frac1r\frac{d}{dr}\left(r\frac{d\widehat u}{dr}\right)-\frac{i\omega}{\nu}\widehat u=-\frac{\widehat G}{\mu}.

یک حل خصوصی برابر $\widehat G/(i\rho\omega)$ است. $\kappa=(1-i)\alpha/\sqrt2$ را قرار دهید، به‌طوری که $\kappa^2=-i\alpha^2$ باشد. حل همگن شعاعی، ترکیبی از توابع بسل مرتبهٔ صفر است. حل نوع دومِ تکین در مرکز را حذف کنید و با شرط دیواره، ضریب نوع اول را تعیین کنید:

\widehat u(r)=\frac{\widehat G}{i\rho\omega} \left[1-\frac{J_0(\kappa r/R)}{J_0(\kappa)}\right],\qquad \kappa=\frac{1-i}{\sqrt2}\alpha.

در اینجا $J_0$ تابع بسل نوع اول و مرتبهٔ صفر است. این همان حل هارمونیک لولهٔ دایره‌ای است که در مقالهٔ اصلی وومرسلی معرفی شد. عبارت داخل کروشه روی دیواره صفر و مشتق آن در مرکز صفر می‌شود. علامت دیگر ریشهٔ مختلط، همان پروفیل را می‌دهد زیرا $J_0$ زوج است؛ اما تغییر قرارداد زمانی به مزدوج‌گیری سازگار نیاز دارد. دامنهٔ موضعی $\lvert\widehat u(r)\rvert$ و فاز موضعی نسبت به گرادیان $\arg\widehat u(r)-\arg\widehat G$ است؛ خود مقدار مختلط را سرعت فیزیکی تفسیر نکنید.

حدهای کنترل‌شدهٔ فرکانس پایین و بالا

برای $\alpha\ll1$ ، به‌جای حذف پیش‌ضریب ظاهراً تکین، بسط آرگومان کوچک را به‌کار ببرید:

J_0(x)=1-\frac{x^2}{4}+O(x^4),\qquad 1-\frac{J_0(\kappa r/R)}{J_0(\kappa)} =\frac{i\alpha^2}{4}\left(1-\frac{r^2}{R^2}\right)+O(\alpha^4).

\widehat u(r)\simeq\frac{\widehat G}{4\mu}(R^2-r^2),\qquad u(r,t)\simeq\frac{G(t)}{4\mu}(R^2-r^2).

پروفیل تقریباً سهموی و هم‌فاز با گرادیان محرک است و دور از مقدار صفر دیواره، تصحیحات نسبی از مرتبهٔ $\alpha^2$ دارد. لزجت در هر نوسان، قید دیواره را در سراسر شعاع منتقل می‌کند. دامنهٔ سرعت با حاصل‌ضرب دامنهٔ گرادیان و مربع شعاع، تقسیم بر ویسکوزیته، متناسب است.

برای $\alpha\gg1$ ، هسته‌ای که بیش از چند عمق نفوذ از دیواره فاصله دارد تقریباً یکنواخت است. نفوذ لزج نزدیک دیواره متمرکز می‌شود؛ مومنتوم هسته از رابطهٔ زیر پیروی می‌کند:

\rho\frac{\partial u_{\mathrm{core}}}{\partial t}\simeq G(t),\qquad \widehat u_{\mathrm{core}}\simeq\frac{\widehat G}{i\rho\omega}.

برای $\widehat G=G_0$ حقیقی و مثبت، سرعت هسته تقریباً $G_0\sin(\omega t)/(\rho\omega)$ است: نسبت به گرادیان یک‌چهارم چرخه تأخیر دارد و دامنهٔ آن با $G_0/(\rho\omega)$ متناسب و در مرتبهٔ اصلی مستقل از ویسکوزیته است. لزجت دیواره همچنان ضروری است. با $s=R-r=O(\delta)$ ، تقریب لایهٔ مرزی با تخت‌فرض‌کردن موضعی دیواره عبارت است از:

\widehat u(r)\simeq\frac{\widehat G}{i\rho\omega} \left[1-e^{-(1+i)(R-r)/\delta}\right],\qquad \frac\delta R\ll1.

تصحیحات انحنا در این تقریب نزدیک دیواره از مرتبهٔ $\delta/R$ هستند؛ این تقریب جایگزین پروفیل دقیق در تمام شعاع نیست. فاز هسته و لایه می‌تواند متفاوت باشد و برگشت موقت جریان نزدیک دیواره یا بیشینهٔ حلقوی سرعت ایجاد کند. قاعدهٔ مسئلهٔ دیوارهٔ متحرک مبنی بر «دامنه هرگز از دامنهٔ دیواره بیشتر نیست» را به مسئلهٔ فشارمحور منتقل نکنید. حدهای سهموی و هستهٔ یکنواخت در پژوهش جریان نوسانی لوله نیز به‌دست می‌آیند.

مدل یا رژیم	تحریک و شکل سرعت	دامنه و فاز
لایهٔ دیوارهٔ استوکس	دیوارهٔ متحرک؛ بدون گرادیان فشار؛ پوش مکانی نمایی	تضعیف دامنهٔ سرعت دیواره؛ افزایش تأخیر با فاصله؛ فرکانس یکسان
عدد وومرسلی کوچک	رگ ساکن؛ تحریک با گرادیان؛ تقریباً سهموی	کنترل دامنه با لزجت؛ تقریباً هم‌فاز با گرادیان
عدد وومرسلی بزرگ	رگ ساکن؛ هستهٔ تقریباً یکنواخت و لایهٔ نازک دیواره	کنترل دامنهٔ هسته با اینرسی؛ نزدیک‌شدن تأخیر هسته به یک‌چهارم چرخه

۴. روش: کمیت تجویزی را شناسایی کنید

مدل تحریک را انتخاب کنید: سرعت مماسی دیواره، گرادیان فشار، افت فشار کل یا دبی حجمی. این‌ها ورودی‌های متفاوت‌اند؛ مسئلهٔ دبی تجویزی به تعیین گرادیان نیاز دارد.
فرض‌ها و شرایط مرزی را بیان کنید: هندسه، ویسکوزیتهٔ ثابت نیوتنی، جریان آرام تناوبی در زمان طولانی، نظم حل در مرکز و عدم لغزش. دیواره با حرکت عمودی بر سطح یا رگ اتساع‌پذیر به پیوستگی و دینامیک دیوارهٔ اضافی نیاز دارد.
قرارداد هارمونیک را سازگار به‌کار ببرید. برای دیواره، عمق نفوذ و نسبت فاصله به عمق را حساب کنید. برای رگ، عدد وومرسلی را بیابید و پروفیل دقیق یا حد موجه آن را انتخاب کنید.
دامنه و فاز را جداگانه استخراج کنید و سپس برای بازیابی وابستگی زمانی، قسمت حقیقی را بگیرید. این مدل‌های خطی فرکانس تحریک را تغییر نمی‌دهند.
ابعاد و مرزها را بررسی کنید: سرعت‌ها روی دیواره باید منطبق باشند، گرادیان مرکز باید منظم باشد و دامنهٔ گرادیان تقسیم بر چگالی و فرکانس باید واحد سرعت داشته باشد.

گرادیان در برابر افت فشار. برای تحریک کاملاً توسعه‌یافته و یکنواخت در طول $L$ :

G(t)=\frac{p_{\mathrm{in}}(t)-p_{\mathrm{out}}(t)}{L}=\frac{\Delta p(t)}L,\qquad [G]=\mathrm{Pa/m},\quad[\Delta p]=\mathrm{Pa}.

اگر خود گرادیان مشخص باشد، اطلاعات به‌ازای طول را از قبل دارد؛ $L$ به‌طور مستقل در مسئلهٔ مقدار مرزی سرعت موضعی وارد نمی‌شود. شعاع، فرکانس، ویسکوزیته، چگالی و گرادیان همچنان مؤثرند. اگر افت فشار کل تجویز شده باشد، طول از طریق این تبدیل اثر دارد. هنگامی که فرض‌های موضعیِ صلب و توسعه‌یافته برقرار نباشند، طول می‌تواند بر توسعهٔ ورودی، انتقال موج یا شبکهٔ عروقی کوپل‌شده نیز اثر بگذارد.

۵. بررسی‌های ابداعی نفوذ، فاز و گرادیان

مثال لایهٔ دیواره. سیال مدل با $\nu=4.0\times10^{-6}\,\mathrm{m^2/s}$ و سرعت دیوارهٔ $0.020\cos(8t)\,\mathrm{m/s}$ انتخاب کنید. در $y=1.50\,\mathrm{mm}$ :

\delta=\sqrt{\frac{2(4.0\times10^{-6})}{8}}=1.00\,\mathrm{mm},\qquad \frac y\delta=1.50.

U_y=0.020e^{-1.50}=0.00446\,\mathrm{m/s},\qquad \phi_{\mathrm{lag}}=1.50\,\mathrm{rad}=85.9^\circ,\qquad \Delta t_{\mathrm{phase}}=\frac{1.50}{8}=0.1875\,\mathrm s.

دیواره و سیال هر دو دورهٔ $2\pi/8=0.785\,\mathrm s$ دارند. با چهاربرابرشدن فرکانس، عمق نفوذ نصف و نسبت فاصله به عمق دوبرابر می‌شود؛ تضعیف قوی‌تر می‌شود، هرچند تأخیر زمانی کوچک‌تر است. هنگام تغییر فرکانس، تأخیر زمانی کمتر لزوماً به‌معنای زاویهٔ فاز کمتر نیست.

بررسی گرادیان تجویزی. مدل جداگانهٔ لولهٔ صلب دارای $R=0.010\,\mathrm m$ ، $\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}$ ، $\mu=0.0040\,\mathrm{Pa\,s}$ و $G(t)=400\cos(40t)\,\mathrm{Pa/m}$ است:

\alpha=0.010\sqrt{\frac{1000(40)}{0.0040}}=31.6,\qquad \delta=0.447\,\mathrm{mm},\qquad u_{\mathrm{core}}(t)\simeq0.010\sin(40t)\,\mathrm{m/s}.

این مقادیر تقریب هسته با عدد وومرسلی بزرگ را تأیید می‌کنند. طول $0.20\,\mathrm m$ به دامنهٔ افت فشار $80\,\mathrm{Pa}$ نیاز دارد؛ در طول $0.40\,\mathrm m$ برای حفظ همان پروفیل موضعی، دامنهٔ $160\,\mathrm{Pa}$ لازم است. اگر به‌جای آن افت فشار را در $80\,\mathrm{Pa}$ ثابت نگه دارید، با دوبرابرشدن طول، گرادیان و در نتیجه دامنهٔ سرعت نصف می‌شوند. این‌ها پارامترهای ابداعی مدل‌اند، نه مقادیر فیزیولوژیک همگانی.

۶. گونه‌ها و محدودیت‌ها برای خون

گرادیان تناوبی غیرسینوسی را می‌توان به میانگین و هارمونیک‌ها تجزیه کرد. به‌دلیل خطی‌بودن، مؤلفهٔ پایا و پاسخ هر هارمونیک را با $\alpha_n=\sqrt n\,\alpha_1$ برای فرکانس هارمونیک $n\omega_1$ جمع کنید. میانگین از مدل جریان پایای لوله و هارمونیک‌های غیرصفر از پروفیل وومرسلی استفاده می‌کنند. شکل موج حاصل، تأخیر فاز یگانه و همگانی ندارد. گرادیان تحمیلی با میانگین صفر در این مدل خطیِ لولهٔ صلب، سرعت میانگین صفر می‌دهد؛ جریان میانگین غیرخطی به فیزیکی فراتر از این مدل نیاز دارد.

خون سوسپانسیونی سلولی است که ویسکوزیتهٔ آن از نرخ برش، هماتوکریت و مقیاس رگ اثر می‌پذیرد. تقریب نیوتنی با ویسکوزیتهٔ ثابت می‌تواند در شرایط مناسبِ رگ بزرگ و برش زیاد مفید باشد؛ برش کم و ریزگردش ممکن است به توصیف غیرنیوتنی یا تفکیک سلول‌ها نیاز داشته باشند. رگ‌های واقعی انعطاف‌پذیر، خمیده، منشعب و غالباً در حال توسعه‌اند؛ حرکت دیواره، انتشار موج و جریان ثانویهٔ سه‌بعدی می‌توانند پروفیل را تغییر دهند. عدد وومرسلی بزرگ به‌تنهایی نه آشفتگی را اثبات می‌کند و نه تقریب دیوارهٔ صلب را توجیه می‌کند. حل دیوارهٔ تخت، نوسان مماسی را مدل می‌کند؛ حفرهٔ قلبِ تغییرشکل‌دهنده با آن به‌طور کمی توصیف نمی‌شود.

تلهٔ رایج: پیش از انتخاب پروفیل، تحریک را مشخص کنید. نفوذ لزج، دامنه و فاز را تغییر می‌دهد و هر فرکانس تحریک را حفظ می‌کند؛ گرادیان فشار تجویزی از قبل افت فشار به‌ازای طول است. بار دیگر بر طول رگ تقسیم نکنید و در عدد وومرسلی بزرگ، پروفیل سهموی پایا را به‌کار نبرید.

فرمول‌های کلیدی

Kinematic viscosity and angular frequency

\nu=\mu/\rho,\qquad\omega=2\pi f

Stokes penetration depth

\delta=\sqrt{2\nu/\omega}

Oscillating-wall periodic velocity

u(y,t)=Ue^{-y/\delta}\cos(\omega t-y/\delta)

Stokes-layer lag and phase delay

\phi_{\mathrm{lag}}=y/\delta,\qquad\Delta t_{\mathrm{phase}}=y/(\omega\delta)

Axisymmetric unsteady vessel equation

\rho\partial_tu=G(t)+\mu r^{-1}\partial_r(r\partial_ru),\qquad G=-\partial_zp

Womersley number

\alpha=R\sqrt{\rho\omega/\mu},\qquad\delta/R=\sqrt2/\alpha

Exact harmonic Womersley profile

\widehat u(r)=\frac{\widehat G}{i\rho\omega}\left[1-\frac{J_0(\kappa r/R)}{J_0(\kappa)}\right],\qquad\kappa=\frac{1-i}{\sqrt2}\alpha

Low-Womersley quasi-steady limit

u(r,t)\simeq G(t)(R^2-r^2)/(4\mu)

High-Womersley harmonic core

\widehat u_{\mathrm{core}}\simeq\widehat G/(i\rho\omega)

Pressure-drop to gradient conversion

G(t)=\Delta p(t)/L

Womersley number for harmonic n

\alpha_n=\sqrt n\,\alpha_1

#womersley-flow#stokes-layer#momentum-diffusion#phase-lag#pressure-gradient#pulsatile-blood-flow

کارت‌های مرتبط

مفهوممکانیک سیالات

جریان داخلی: افت‌های لوله، جریان کوئت و پروفیل‌های دولایه

برش لوله، اصطکاک و افت شبکه را تعیین کنید و پروفیل‌های کاملاً توسعه‌یافتهٔ نیوتنی را از شرایط دیواره و فصل مشترک بسازید.

two-fluid-layersinterface-shearcouette-poiseuillepipe-flow

مفهوممکانیک سیالات

سینماتیک سیال و تنش لزج نیوتنی

سینماتیک سیال، حرکت را از طریق میدان سرعت اویلری و مشتق مادی آن توصیف می‌کند؛ تانسور گرادیان سرعت به یک بخش متقارن نرخ کرنش (که تنش لزج را ایجاد می‌کند) و یک بخش پادمتقارن دوران (تاوایی) تجزیه می‌شود، و قانون ساختاری نیوتنی τ_ij = μ(∂ u_i/∂ x_j + ∂ u_j/∂ x_i) تنش را به‌صورت خطی به نرخ کرنش پیوند می‌دهد.

streamline-integrationvelocity-potentialfluid-kinematicsnewtonian-fluid

مفهومدروس پایه پزشکی

انتقال قلبی‌عروقی، زمان‌بندی الکتریکی و کنترل عصبی

زمان‌بندی قلبی و رئولوژی خون را به احتقان دریچه‌ای، آناتومی عصبی، پیام‌رسانی خودمختار وابسته به بافت هدف و بازخورد سیستمیک و موضعی پرفیوژن پیوند دهید؛ فشار نبض، فشار متوسط و رقیق‌شدن موضعی با لنف را نیز تحلیل کنید.

pressure-incrementslymphatic-dilutioncardiac-cycleblood-rheology

مفهوممبانی بیومکانیک

دیوارهٔ عروق و جایگزین‌های زیستی دریچهٔ قلب

ساختار بافتی عروق و دریچه‌ها را به بارگذاری مکانیکی پیوند دهید و جایگزین‌های دریچه را بر پایهٔ رابطهٔ دهنده و گیرنده، مستقل از فرآوری، طبقه‌بندی کنید.

vascular-wall-layerstunica-mediaendotheliumcollagen-elastin

سوالات تمرینی

مبانی بیومکانیکمتوسطمکانیک سیالات زیستیکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰ — سؤال ۱۳۱

ضربان قلب سبب جریان سیال خون در مجاورت آن می‌شود. اگر دیوارهٔ قلب به‌صورت یک صفحهٔ تخت درنظر گرفته شود و پروفیل ضربان آن از رابطهٔ Ucos(ω t) تبعیت کند، کدام گزینه در مورد سرعت جریان سیال مجاور آن…

مبانی بیومکانیکمتوسطمکانیک سیالات زیستیکنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰ — سؤال ۱۳۳

سیال ویسکوز خون در یک رگ جریان دارد. اگر گرادیان فشار دو سر رگ معلوم و نوسانی باشد، پروفیل سرعت خون به کدام مورد وابسته نیست؟