سوال ۱۳۲ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰
اهمیت
۰/۵
در جریان خون در رگ، کدام گزینه در مورد تنش برشی، صحیح است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ B — با نزدیک شدن به دیوارهٔ رگ، تنش برشی افزایش می‌یابد.
پاسخ تشریحی
تنش برشی به گرادیان سرعت وابسته است
جریان آرام، پایا و کاملاً توسعه‌یافته در رگ مستقیم دایروی با شعاع را درنظر می‌گیریم. در تقریب نیوتنی خون، را تعریف می‌کنیم. پروفیل سهموی و بزرگی تنش برشی عبارت‌اند از:
تنش روی خط مرکزی صفر است و به‌صورت خطی تا بیشینهٔ روی دیواره افزایش می‌یابد. گزینهٔ ۲ درست است.
- ۱: حرکت از دیواره به‌سوی مرکز، تنش برشی را کاهش می‌دهد.
- ۳: تقارن باعث صفر شدن گرادیان سرعت روی خط مرکزی می‌شود.
- ۴: شرط عدم لغزش، سرعت دیواره را صفر می‌کند؛ نه گرادیان سرعت یا تنش برشی دیواره را.
بُعد تنش برابر فشار است: گرادیان فشار ضرب‌در شعاع. همین تعادل نیروی شعاعی برای جریان پایا و کاملاً توسعه‌یافتهٔ سیال نیوتنی تعمیم‌یافته نیز برقرار است، حتی اگر پروفیل سرعت سهموی نباشد. جریان ضربانی یا آشفته‌شده به مدل دقیق‌تری نیاز دارد.
تلهٔ رایج: بیشترین سرعت خون نزدیک مرکز است، ولی بیشترین تنش برشی نزدیک دیواره است.
#wall-shear#poiseuille-flow#radial-gradient#no-slip