فرض کنید f(u,v)=uv e^(-(u^۲+v^۲)) . مقدار (∂)/(∂ y)(∫_(-∞)^(sqrt y)∫_(-∞)^(y+۱)f(u,v) du dv) بهازای y=۱ ، کدام است؟

سوال ۳۱ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطحساب توابع چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f(u,v)=uv e^{-(u^۲+v^۲)}$ . مقدار $\displaystyle\frac{\partial}{\partial y}\left(\int_{-\infty}^{\sqrt y}\int_{-\infty}^{y+۱}f(u,v)\,du\,dv\right)$ به‌ازای $y=۱$ ، کدام است؟

#leibniz-rule#variable-limits#separable-integrand#partial-derivative

تفکیک دو عامل گاوسی