سوال ۱۰۱ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

مکان هندسی ریشه‌های یک سیستم مداربسته با کنترل‌کنندهٔ تناسبی با ضریب بهرهٔ $k$ به‌صورت زیر است. معادلهٔ مشخصهٔ سیستم کدام است؟ (شکل: روی صفحهٔ مختلط $s$، قطب‌ها با علامت ضربدر در مبدأ و صفر با دایره در $-۱$ نشان داده شده‌اند. دو شاخه از مبدأ روی دایره‌ای با مرکز $-۱$ و شعاع ۱ به‌سمت چپ حرکت می‌کنند؛ سپس یکی روی محور حقیقی به صفر $-۱$ و دیگری به‌سمت منفی بی‌نهایت می‌رود.)