سوال ۱۰۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

در سیستم دو مخزن زیر که ورودی دبی به ظرف اول $u=۱$ است، کدام مورد دربارهٔ ارتفاع ظرف دوم در حالت ماندگار (steady state) درست است؟ (یعنی اینکه مقدار نهایی ارتفاع ظرف دوم چقدر می‌شود؟) ($A_۱$ و $A_۲$ سطح مقطع دو مخزن، $R_۱$ و $R_۲$ مقاومت شیرهای خطی خروجی است.) (شکل: جریان از شیر مخزن اول با سقوط آزاد به مخزن دوم می‌ریزد؛ بنابراین ارتفاع مخزن دوم بر خروجی مخزن اول اثر نمی‌گذارد. ارتفاع‌ها $x_۱$ و $x_۲$ هستند و خروجی مخزن دوم به محیط تخلیه می‌شود.)