سوال ۴۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱ — جواب معادلهٔ انتگرال y^′-۳y-۲∫_۰^x y(t) dt=u_۲(x) با شرط اولیهٔ…

Question

جواب معادلهٔ انتگرال y^′-۳y-۲∫_۰^x y(t) dt=u_۲(x) با شرط اولیهٔ y(۰)=۰ ، کدام است؟ ( u تابع پله است.)

Accepted Answer

dfrac ۲√۱۷ ۱۷ u_۲(t)e^(۳t/۲-۳)sinh(dfrac √۱۷ ۲(t-۲))

Answer

dfrac ۲√۱۷ ۱۷ u_۲(t)e^(۳t/۲-۳)cosh(dfrac √۱۷ ۲(t-۲))

Answer

dfrac ۲√۱۷ ۱۷ u_۲(t)e^(-۳t/۲+۳)cosh(dfrac √۱۷ ۲(t-۲))

Answer

dfrac ۲√۱۷ ۱۷ u_۲(t)e^(-۳t/۲+۳)sinh(dfrac √۱۷ ۲(t-۲))

تبدیل معادلهٔ انتگرالی