سوال ۴۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴ — از روش تفکیک متغیرها (ضربی) برای حلّ معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی…

Question

از روش تفکیک متغیرها (ضربی) برای حلّ معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌کنیم. کدام مورد نمی‌تواند جواب معادله دیفرانسیل $x^{2}u_{xx}-3xu_{x}+u_{yy}=0$ باشد؟

Accepted Answer

u(x,y)=x^2cosh(ln(p x))cos(py)

Answer

u(x,y)=(c_1y+c_2)(a_1x^4+a_2)

Answer

u(x,y)=x^2cosh(ln(sqrt p^2+1 x))cos(py) , p≠ 0

Answer

u(x,y)=x^2cosh(ln(sqrt p^2-1 x))cos(p y) , p≠ 0